[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 5,7
Содержание:
Расчетно-графическое задание по динамике
РГР-4
ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Механическая система, состоящая из трех твердых однородных тел А,В и С, приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести G_1,G_2 и G_3, приложенных к их центрам масс. Нити, соединяющие тела, невесомы, нерастяжимы и расположены параллельно опорным поверхностям. Грузы скользят по шероховатой поверхности. У катящегося колеса отсутствует проскальзывание по опорной поверхности. Колеса (блоки) изображенные на схемах в виде окружности с одним радиусом, считать однородными сплошными дисками.
Дано:
G1=8290 H
G2=710 H
G3=510 H
r1=0.159 м
R2=0.402 м
r2=0.131 м
R3=0.262 м
r3=0.201 м
?2=0.282
?3=0.212
?=30?
Найти:
.
?(?_A ) — ускорение указанной на схеме точки тела А.
Учебная работа № 188529. Контрольная Динамика механической системы, ргр 4
Выдержка из похожей работы
Динамическое поведение механической системы с упругими связями
…..еских системах;
• интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
является, с математической точки зрения, элементарной задачей.
Поэтому инженер–исследователь стремится по возможности описать
поведение системы с помощью линейной модели для облегчения процедуры анализа ее
движения.
При проектировании механических систем обычно используют
критические режимы внешних воздействий на них. В этом случае внешние факторы: – коэффициент демпфирования,– амплитуда и частота
возмущающей силы, изменяются незначительно. Конструктивные параметры
механических систем (их геометрические размеры) определяются условиями их
функционирования и, следовательно, могут изменяться в очень узком диапазоне.
Актуальной становится такая задача исследования механической системы, при
которой могут изменяться массовые параметры системы и жесткость упругого
элемента.
Поэтому целью курсовой работы является исследование и анализ
динамического поведения механической системы с упругими связями с помощью
основных теорем и принципов теоретической механики.
Для достижения этой цели, необходимо решить поставленные задачи:
1. составить дифференциальное уравнение движения системы;
2. сформировать систему уравнений для определения динамических
реакций внешних и внутренних связей;
3. Найти закон движения системы, т. е. проинтегрировать
дифференциальное уравнение движения при заданных начальных условиях;
4. провести численный анализ полученного решения с использованием
ЭВМ.
Груз 1 один подвешен на нити к центру невесомого блока 2. Меньшая
ступень блока 2 прикреплена нитью к горизонтальной поверхности, а нить,
намотанная на большую ступень – навита на закрепленный в центре блок 3. Далее
нить с блока 3 наматывается на меньшую ступень катка 4, который катится по
шероховатой горизонтальной поверхности, касаясь ее большей ступенью. Центр
катка связан с пружиной, другой конец которой закреплен неподвижно. Нити и
пружина, которые являются невесомыми, параллельны соответствующим плоскостям.
Нити являются нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в
подшипниках блока, пропорционально первой степени угловой скорости блока: . Качение катка происходит
без скольжения, сопротивление качению отсутствует. Центр масс блока расположен
на оси его вращения. К грузу приложена возмущающая сила . При движении системы нити всегда
натянуты. Схема механической системы представлена ниже:
Исследовать движение механической системы. Определить реакции внешних
и внутренних связей, если
– массы
груза, блока и катка,
c – коэффициент жесткости пружины,
– коэффициент
демпфирования,
— радиусы
ступеней невесомого блока 2,
– радиус блока 3,
– радиусы
ступеней катка 4 и радиус инерции относительно оси, проходящей через центр
масс,
– предельное значение
коэффициента сцепления катка 4 и опорной плоскости,
– предельное значение
удлинения пружины;
— начальная координата и
начальная скорость груза.
Исходные данные:
1.
Составление дифференциального уравнения движения механической системы
Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы:
это обеспечивается условиями, принятыми при формулировке задания, — тела
являются абсолютно…