Контрольная Динамика механической системы, ргр 4. Учебная работа № 188529

Учебная работа № 188529. Контрольная Динамика механической системы, ргр 4

Выдержка из похожей работы

…….

Динамическое поведение механической системы с упругими связями

…..еских системах;

• интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
является, с математической точки зрения, элементарной задачей.

Поэтому инженер–исследователь стремится по возможности описать
поведение системы с помощью линейной модели для облегчения процедуры анализа ее
движения.

При проектировании механических систем обычно используют
критические режимы внешних воздействий на них. В этом случае внешние факторы: – коэффициент демпфирования,– амплитуда и частота
возмущающей силы, изменяются незначительно. Конструктивные параметры
механических систем (их геометрические размеры) определяются условиями их
функционирования и, следовательно, могут изменяться в очень узком диапазоне.
Актуальной становится такая задача исследования механической системы, при
которой могут изменяться массовые параметры системы и жесткость упругого
элемента.

Поэтому целью курсовой работы является исследование и анализ
динамического поведения механической системы с упругими связями с помощью
основных теорем и принципов теоретической механики.

Для достижения этой цели, необходимо решить поставленные задачи:

1. составить дифференциальное уравнение движения системы;

2. сформировать систему уравнений для определения динамических
реакций внешних и внутренних связей;

3. Найти закон движения системы, т. е. проинтегрировать
дифференциальное уравнение движения при заданных начальных условиях;

4. провести численный анализ полученного решения с использованием
ЭВМ.

Груз 1 один подвешен на нити к центру невесомого блока 2. Меньшая
ступень блока 2 прикреплена нитью к горизонтальной поверхности, а нить,
намотанная на большую ступень – навита на закрепленный в центре блок 3. Далее
нить с блока 3 наматывается на меньшую ступень катка 4, который катится по
шероховатой горизонтальной поверхности, касаясь ее большей ступенью. Центр
катка связан с пружиной, другой конец которой закреплен неподвижно. Нити и
пружина, которые являются невесомыми, параллельны соответствующим плоскостям.
Нити являются нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в
подшипниках блока, пропорционально первой степени угловой скорости блока: . Качение катка происходит
без скольжения, сопротивление качению отсутствует. Центр масс блока расположен
на оси его вращения. К грузу приложена возмущающая сила . При движении системы нити всегда
натянуты. Схема механической системы представлена ниже:

Исследовать движение механической системы. Определить реакции внешних
и внутренних связей, если

– массы
груза, блока и катка,

c – коэффициент жесткости пружины,

 – коэффициент
демпфирования,

 – радиусы
ступеней невесомого блока 2,

 – радиус блока 3,

– радиусы
ступеней катка 4 и радиус инерции относительно оси, проходящей через центр
масс,

 – предельное значение
коэффициента сцепления катка 4 и опорной плоскости,

 – предельное значение
удлинения пружины;

 — начальная координата и
начальная скорость груза.

Исходные данные:

1.
Составление дифференциального уравнения движения механической системы

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы:
это обеспечивается условиями, принятыми при формулировке задания, — тела
являются абсолютно…