Контрольная Электрическая цепь, 3 вариант. (2 задачи). Учебная работа № 187797

Учебная работа № 187797. Контрольная Электрическая цепь, 3 вариант. (2 задачи)

Выдержка из похожей работы

…….

Дифференциальные уравнения для электрической цепи

…..
5.  
Записать
выражение и построить частотные характеристики цепи: АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ и АФЧХ
(амплитудно-фазовую характеристику).
6.  
Описать
динамику вашей цепи в терминах пространства состояния.
Схема
электрической цепи
                                            
                              Дано:
                                                                                 
                          R = 5
               
                                                                                             L = 10
                                                                                            
                C = 12
       
                          
;    
 При
подстановке данных получаем окончательное дифференциальное уравнение:
Применим
преобразование Лапласа и запишем передаточную функцию для данной цепи
Решаем характеристическое
уравнение:
 
                                                                                                                         
 
                           
   График переходного процесса
                           
Заменим  P = jω, получая комплексную
переменную:
Решаем
алгебраически:
АФЧХ  :   
ДЧХ :                      
ФЧХ : 
 
С помощью MathCAD строим все виды
характеристик цепи:
                   
 Графики частотных характеристик цепи: Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
 
АЧХ:
ФЧХ:
АФЧХ:
  Опишем
динамику нашей  цепи в терминах пространства состояния.
Компактная форма:
Составляем
матрицу A:
        
Составляем
матрицу единичную матрицу Ep:
        
Выражение для
передаточной функции:
Составляем
матрицу из алгебраического дополнения:
Составляем
транспонированную матрицу:
Находим
определитель ∆
Выражение для
передаточной функции:
При подстановке
данных, получаем:
Дискретная
форма.
Передаточная
функция равна:
Находим корни
корни характеристического уравнения:
Из таблицы
оригиналов и значений:
Произведем
подстановку  данных:
Разделим
числитель и знаменатель на  z в max  степени:
Следовательно:
где m- максимальная степень z, L- максимальная степень z в
знаменателе:
Находим, це…