[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 4
Содержание:
«55. Однородный цилиндр массой может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии. На цилиндр намотана нить, другой конец которой перекинут через цилиндрический блок массой , привязан к грузу массой .
Определить ускорение груза, если блок и цилиндр вращаются без трения.
77. Небольшое тело массой 3 начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 2 без начальной скорости. Определить момент импульса тела относительно оси через 0,5 после начала движения, если коэффициент трения равен 0,3, а угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен 30 .
102. Вагон закатывается по склону, составляющему 30 с горизонтом. Величина силы трения равняется 10 % от величины силы, с которой вагон притягивается к Земле. К потолку вагона на нити подвешено небольшое тело массой 20 . Определить силу натяжения нити, если тело неподвижно относительно вагона. »
Учебная работа № 186462. Контрольная Физика, задачи 55,77,102
Выдержка из похожей работы
Решение обратной задачи вихретокового контроля
….. нарастает неустойчивость процесса решения обратной
задачи, для противодействия которой требуется применение искусственных приемов,
не гарантирующих успеха.
·
В реальных условиях мы не
имеем достоверной априорной информации о величине ЭП в узлах аппроксимации,
расположенных в глубине пластины.
2. Аппроксимации, строящиеся по значениям ЭП
на верхней и нижней поверхностях пластины и нескольким параметрам
аппроксимации. Наиболее известные из них: экспоненциальная, гиперболическим
тангенсом и гауссоидой. Аппроксимации имеют вид:
— аппроксимация экспоненциальная
— аппроксимация гиперболическим тангенсом
— аппроксимация гауссоидой
где
x
— координата, равна нулю на нижней
поверхности пластины и единице на верхней
s1
— величина электропроводности на верхней поверхности
пластины
s2
— величина электропроводности на нижней поверхности
пластины
a
— коэффициент, характеризующий крутизну экспоненты
b
— коэффициент
g
— коэффициент, характеризующий крутизну;
g=0 соответствует случаю слоя с проводимостью
s1 и толщиной b на
полупространстве с проводимостью s2
d
— коэффициент, характеризующий крутизну
Для нашей задачи подобные аппроксимации являются
предпочтительными, поскольку обладают заметными достоинствами:
·
Аппроксимации являются
монотонными и гладкими, что хорошо согласуется с физической реальностью.
·
Пользуясь физически
обоснованными рассуждениями мы можем получить необходимую априорную информацию
о величинах ЭП в приповерхностных слоях пластины.
·
Процесс решения обратной задачи существенно более
устойчив и осуществляется значительно быстрее
Для иллюстрации наших рассуждений приведем пример
применения приведенных выше аппроксимаций к случаю восстановления кусочно-линейной
функции. По оси абсцисс отложена относительная глубина, по оси ординат
электропроводность (МСм/м).
На графике показаны аппроксимации: кусочно постоянная(SIci),кусочно
линейная(SIli), сплайн(SIs), экспоненциальная(SIe),
гиперболическим тангенсом (Sith), гауссоидой(SIg).
Легко заметить, что аппроксимация гиперболическим
тангенсом хорошо описывает приповерхностные изменения (аналогично
экспоненциальной при большом показателе экспоненты). Гауссоида может быть
легко воспроизведена с помощью экспоненциальной аппроксимации, поэтому в дальнейшем
использована не будет.
9.2 Модели реальных
распределений электропроводности
Модель задачи должна описывать некоторую пластину,
подвергнутую поверхностной обработке. Для определенности зададим толщину
пластины равной двум сантиметрам. На основе данных из Приложения 2
зададим значения ЭП вблизи нижней и верхней поверхностей соответственно 20
(МСм/м) и 13 (МСм/м).
Для решения обратной задачи необходимо задать
априорную информацию о величине ЭП в узлах аппроксимации. В качестве таковой
примем интервал [8,25] (МСм/м), полученный внесением 25% отклонения от
считаемых истинными значений. Это отклонение моделирует неточность априорной
информации.
Из-за особенностей реализации алгоритма устойчивость
решения сильно зависит от точности задания ЭП в узле, соответствующем нижней
поверхности пластины, поэтому ограничение в нем зададим интервалом [19,21]
(МСм/м)….