решить задачу
Количество страниц учебной работы: 4,5
Содержание:
Лабораторная работа 1.15.
ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Цель работы: изучить закономерности движения физического маятника.
Задание: измерить период колебаний физического маятника в зависимости от положения его центра инерции относительно точки подвеса и на основе полученных данных определить ускорение свободного падения.
Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

 

    Форма заказа работы
    ================================

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Учебная работа № 186923. Контрольная Изучение физического маятника и определение ускорения свободного падения лабораторная

    Выдержка из похожей работы

    …….

    Движения физического маятника и его модель в Maple

    ….. с двумя степенями свободы со связью. При малых колебаниях
    физический маятник колеблется так же, как математический с приведённой длиной.
    1.1    Уравнение
    колебаний математического маятника
    Колебания математического маятника
    описываются обыкновенным дифференциальным уравнением вида
    где ω ―
    положительная константа,
    определяемая исключительно из параметров маятника. Неизвестная функция  ― это угол
    отклонения маятника в момент  от нижнего положения равновесия, выраженный в радианах;
    где  ― длина
    подвеса,  ―
    ускорение свободного падения. Уравнение малых колебаний маятника около нижнего
    положения равновесия (т. н. гармоническое уравнение) имеет вид:
    1.2    Гармонические
    колебания
    Маятник, совершающий малые колебания,
    движется по синусоиде. Поскольку уравнение движения является обыкновенным ДУ
    второго порядка, для определения закона движения маятника необходимо задать два
    начальных условия – координату и скорость, из которых определяются две
    независимых константы:
    где  амплитуда колебаний маятника,  – начальная фаза колебаний, – циклическая частота, которая определяется из уравнения движения.
    Движение, совершаемое маятником, называется гармоническими колебаниями.
    1.3    Нелинейный маятник
    Для маятника, совершающего колебания с
    большой амплитудой, закон движения более сложен:
    где  – это синус Якоби. Для  он является периодической функцией, при малых  совпадает с обычным тригонометрическим синусом.
    Параметр  определяется выражением
    где  – энергия
    маятника в единицах t−2.
    Период колебаний нелинейного маятника
    где K – эллиптический интеграл первого рода.
    Для вычислений практически удобно разлагать эллиптический интеграл
    в ряд:
    ,
    где
    период малых колебаний,  – максимальный угол отклонения маятника от вертикали.
    При углах до 1 радиана (≈60°) с приемлемой точностью (ошибка
    менее 1%) можно ограничиться первым приближением:
    1.4    Физический маятник
    Физический маятник – осциллятор, представляющий
    собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно
    точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси,
    перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс
    этого тела.
    Обозначения:
    ·              θ – угол отклонения маятника от равновесия;
    ·              α – начальный угол отклонения маятника;
    ·              – масса маятника;
    ·              – расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;
    ·              – радиус инерции относительно оси, проходящей через центр
    тяжести.
    ·              – ускорение свободного падения.
    Момент инерции относительно оси,
    проходящей через точку подвеса:
    Дифференциальное уравнение движения
    физического маятника
    Пренебрегая сопротивлением среды,
    дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести
    записывается следующим образом:
    Полагая , предыдущее уравнение можно переписать в виде:
    Последнее уравнение аналогично уравнению колебаний математическ…