Контрольная Кинематика, 2 задачи. Учебная работа № 188245

Учебная работа № 188245. Контрольная Кинематика, 2 задачи

Выдержка из похожей работы

…….

Кинематика

…..т в пространстве и времени. Мы будем
рассматривать трехмерное эвклидо пространство. За единицу длины в нем
принимается 1 метр. Время считается универсальным, т. е. не зависящим от
выбранной системы отсчета. За единицу времени принимается 1 секунда. В задачах
механики время принимается за независимую переменную. Все остальные
кинематические величины (расстояния, скорости, ускорения и т.д.) являются
функциями времени.
Прежде чем изучать
движение его необходимо задать, т.е. описать каким-либо математическими
формулами так, чтобы можно было узнать положение тела и все его кинематические
характеристики в любой момент времени.
Основная задача
кинематики заключается в том, чтобы по известному закону движения тела (или
какой-либо его точки) найти все остальные
 кинематические характеристики движения.
Изучение кинематики мы
начнем с изучения движения простейшего тела – точки, т.е. такого тела,
размерами которого можно пренебречь и рассматривать его как геометрическую
точку.
1.2 Способы задания
движения точки
Мы будем рассматривать
три способа задания движения: векторный, координатный и естественный.
1.2.1 Векторный способ
Положение движущейся
точки М определяется с помощью радиуса вектора ,
проведенного из некоторого неподвижного центра О в эту точку (рис. 1.1).
В процессе движения этот вектор изменяется по величине и направлению, т.е.
является функцией времени. Зависимость
 (1.1)
называется уравнением
движения (или законом движения) в векторной форме. Линия, описываемая концом
этого вектора называется траекторией движения.
 
 
1.2.2 Координатный
способ
С неподвижным центром О
связывается неподвижная система координат ОХ у Z. Положение точки
определяется тремя координатами: х, у, z (рис. 1.2). В
процессе движения эти координаты изменяются, т.е. они являются функциями
времени.
 
 
Зависимости
х=f1(t);        у=f2(t);        z=f3(t)
         (1.2)
называются уравнениями
движения точки в координатной форме. Эти уравнения являются одновременно
параметрическими уравнениями траектории движения (параметром является t).
Чтобы получить уравнение
траектории в явной форме, надо из уравнений (1.2) исключить параметр t.
1.2.3 Естественный способ
При естественном способе
задания движения траектория заранее известна. На траектории выбирается начало
отсчета (т. 0) и устанавливается положи-тельное и отрицательное направления
отсчета.
Положение точки на
траектории однозначно определяется криволинейной координатой S,
измеряемой вдоль траектории. Зависимость
S = f(t) (1.3)
называется уравнением
движения в естественной форме.
 
 
1.2.4 Связь между
способами задания движения
Координатный векторный
способы связаны зависимостью:
…