[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 7,7
Содержание:
Вариант № 4
1. Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплиту¬дами A1 = A2 = 2 см и одинаковыми периодами T1 = T2 = 8 с, но имеющими разность фаз равную: а) ?/4; б) ?/2; в) ?; г) 0.
2. С балкона небоскрёба высотой 100 м бросили мяч. Через какое время мяч упадёт на землю, если начальная скорость мяча v0 равна: а) 0; б) 5 м/с и направлена вверх; в) 5 м/с и направлена вниз?
3. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на то, чтобы на пути 0,5 км увеличить скорость движения автомобиля от 10 км/ч до 40 км/ч? К.П.Д. двигателя 0,2; удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.
4. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу газа взяли из бал¬лона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5. К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная сила 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала действия силы коле-со будет иметь частоту вращения в 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Учебная работа № 188136. Контрольная Колебания и волны. Механика. Молекулярная физика и термодинамика, вариант 4
Выдержка из похожей работы
Колебания и волны
…..
корабля или крыльях самолета.
Исследование характера колебаний, их природы и
причин является одним из разделов курса общей физики. Существует раздел физики,
называемый теорией колебаний, в котором с единых позиций рассматриваются
различные колебательные процессы.
1. Основные понятия колебаний
Величины, которые изменяются со
временем, могут иметь различный физический смысл: отклонение маятника часов от
положения равновесия, сила тока в цепи, температура в помещении или на улице.
Колеблющиеся величины могут иметь и нефизический смысл: цена
сельскохозяйственных продуктов изменяется в зависимости от времени года,
количество и интенсивность различных заболеваний нередко имеют периодический
характер (грипп). Мы будем рассматривать в первую очередь колебания, имеющие
физическую природу, хотя многие выводы останутся в силе для любых видов колебаний.
Колебания называются периодическими, если существует число , такое, что
для любых t справедливо
равенство
.
Число Т в этом случае называется
периодом колебаний.
Колебания называются гармоническими,
если величина x(t) изменяется
по закону синуса или косинуса. Такое колебание можно описать уравнением
.
Отметим, что уравнение описывает гармонические
колебания. Это нетрудно видеть, если выполнить серию математических
преобразований
Это же уравнение можно привести и к другому виду
,
где Здесь мы использовали метод
введения вспомогательного угла.
Гармонические колебания играют
важную роль, т.к. многие периодические колебания можно представить в виде суммы
гармонических колебаний. Непериодические колебания называют
квазипериодическими, если их в первом приближении или в небольших областях
можно рассматривать как периодические.
Рассмотрим гармоническое колебание
.
Величину А называют амплитудой
колебаний. Это наибольшее возможное значение переменной величины х. Величину называют
круговой или циклической частотой колебаний, — начальная фаза колебаний.
Величину называют
фазой колебаний в момент времени t. Вообще фазой называют аргумент
синуса или косинуса.
Установим связь между периодом и частотой
гармонических колебаний. Имеем
.
Отсюда
.
Частотой колебаний называют число
колебаний, совершаемых в единицу времени
.
Между частотой колебаний и круговой
частотой существует
связь
.
Единица частоты — герц (Гц): это частота
периодического процесса, при котором за одну секунду совершается один цикл
процесса. Размерность частоты
.
Аналогично
.
Запишем первую и вторую производные
по времени от гармонически колеблющейся величины
.
Имеем
Сравнивая эти формулы, видим, что
гармонически колеблющаяся величина подчиняется дифференциальному уравнению
.
Или
.
Существует специальный раздел математики —
дифференциальные уравнения, в которых исследуются методы решения таких
уравнений. Мы в дальнейшем будем считать, что, если задано дифференциальное
уравнение
,
то его решением будет функция
,
где величины А и φ принимают
любые значения. Для определения этих значений необходимо задать начальные
условия, т.е. значения и в начальный
момент времени :
Решая систему этих уравнений, можно
выразить А и φ через и .
2. Колебания пружинного маятника
Рассмотрим простейший случай
колебаний пружинного маятника, который представляет собой массу т, закрепленную
на конце пружины. Известно, что при растяжении или сжатии пружины на величину х
возникае…