[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 20,4
Содержание:
“ВАРИАНТ 0.
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1 (Механика)
0.1. Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. Определить тангенциальную и нормальную составляющие ускорения тела в момент времени, когда скорость тела достигает 10 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.
0.2. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время 60 с после начала движения стало вращаться с частотой 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и полное число оборотов колеса, совершенных за это время.
0.3. Тело массой 0.5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t задается уравнением 0.4. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0.5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. С каким угловым ускорением вращается стержень, если момент силы, вызывающий ускорение стержня, равен 100 Н/м? 0.5. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см? Жесткость пружины равна 200 Н/м. 0.6. Момент импульса вала, вращающегося с частотой 10 об/с, равен 8 кгм/с. Найти кинетическую энергию вала. 0.7. Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости. 0.8. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии λ /12 (λ – длина волны), для момента времени Т/6 (Т – период колебаний). Амплитуда колебаний А = 0,05 м. ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2 (Молекулярная физика и термодинамика)
0.1. Определить, сколько молекул водорода содержится в баллоне емкостью 50 л под давлением 1.5•105 Па при температуре 18°С. Какова плотность водорода?
0.2. Газ массой 6кг занимает объем 8м3 при давлении 2•105 Па и температуре 250 К. Какой объем будет занимать тот же газ массой 5кг при давлении 4•105 Па и температуре 300 К. 0.3. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом 3 л под давлением 540 кПа. 0.4. Вычислить удельную теплоемкость при постоянном объеме смеси кислорода и азота, если масса кислорода составляет 25% от массы смеси. 0.5. Кислород нагревается при постоянном давлении, равном 80 кПа. При этом его объем увеличивается от 1 м3 до 3 м3 . Определить изменение внутренней энергии кислорода и работу, совершенную им при расширении, а также количество тепла, сообщенное газу. 0.6. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре 300 К увеличился в три раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную им при этом. Масса водорода равна 200 г. 0.7. Определить плотность водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул равна 0.1 см. 0.8. Найти вязкость азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него равен 1.42•105 м2/с.”
Учебная работа № 187228. Контрольная Механика. Контрольная работа № 1 (8 задач). Молекулярная физика и термодинамика. Контрольная работа № 2 (8 задач)
Выдержка из похожей работы
Механика сплошной среды
…..е для скорости изменения массы т
(1.2)
Поскольку это равенство верно для
произвольного объема V, подинтегральное выражение само должно обращаться
в нуль, т. е.
или (1.3)
Это уравнение называется уравнением
неразрывности (или непрерывности). Раскрывая оператор материальной
производной, его можно написать в другой равнозначной форме
, или (1.4)
В несжимаемой среде плотность
массы каждой частицы не зависит от времени, т. е. , и уравнение (1.3) принимает вид
,
или . (1.5)
Поле скорости в
несжимаемой среде можно поэтому представить выражением
или
, (1.6)
где функция называется
векторным потенциалом .
Уравнение неразрывности можно
записывать в лагранжевой, или материальной, форме. Для сохранения массы
требуется, чтобы выполнялось уравнение
. (1.7)
Здесь оба интеграла взяты по одним и
тем же частицам, т. е. V – это объем, который теперь занимает среда,
заполнявшая в момент t = 0 объем .
Используя (4.1) и (4.38), интеграл в правой части (1.7) можно преобразовать
следующим образом:
(1.8)
Соотношение (1.8) должно иметь силу
для произвольно выбранного объема , и поэтому
(1.9)
Это означает, что произведение не зависит от времени, так как объем V
произволен, т. е. что
(1.10)
Уравнение (1.10) является лагранжевой
дифференциальной формой уравнения неразрывности.
2. Теорема об изменении количества движения. Уравнения движения
Уравнения равновесия
На рис. 2.1 изображен движущийся
объем сплошной среды V в момент t. На него действуют массовые
силы с плотностью распределения . На каждом бесконечно
малом элементе поверхности,
ограничивающей рассматриваемый объем, действует вектор напряжения . Во всей области, занятой средой,
определено поле скоростей . Общее количество
движения системы масс, заполняющих объем V, определяется интегралом
. (2.1)
Основываясь на втором законе Ньютона,
теорема об изменении количества движения утверждает, что скорость изменения
со временем количества движения некоторой части континуума равна результирующей
сил, действующих на рассматриваемую область. Если внутренние силы, действующие
между частицами данного объема (рис. 2.1), подчиняются третьему закону Ньютона
о действии и противодействии, то теорема об изменении количества движения для
этой системы масс выражается уравнением
,
или (2.2)
.
После подстановки в первый интеграл и преобразования
интеграла по поверхности в интеграл по объему (согласно теореме Гаусса —
Остроградского) это уравнение примет вид
или …