[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 9,6
Содержание:
Задача № 3
Для заданной схемы нелинейной механической системы с одной степе-нью свободы (рис. 4.4) требуется:
1) составить уравнение свободных колебаний относительно положения статического равновесия;
2) вывести зависимость ω0= ω0(А) – основной частоты ω0 от амплитуды колебаний А и построить ее график – скелетную амплитудно-частотную характеристику.
Дано: m, l, c, EIx. Считать, что l>>Δ. Трением пренебречь. Жесткость упругого элемента принять равной , где EIx – жесткость поперечного сечения балки на изгиб.
Учебная работа № 188725. Контрольная Механика, задача
Выдержка из похожей работы
Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
…..,
►
Пример 2. Найти координаты центра масс
дуги окружности x=acost, y=asint, расположенной в первой четверти.
◄
Имеем:
Отсюда получаем:
►
В
приложениях часто оказывается полезной следующая
Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской
кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна
произведению длины дуги на длину окружности, описываемой ее центром масс. Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
◄Вследствие симметрии . При вращении полуокружности
вокруг оси Ох получается сфера, площадь поверхности которой равна , а длина полуокружности
равна па. По теореме Гульдена имеем
Отсюда , т.е. центр масс C имеет координаты C.
2. Физические задачи. Некоторые применения определенного интеграла при решении
физических задач иллюстрируются ниже в примерах 4—7.
Пример 4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой (м/с). Найти путь,
пройденный телом за 5 секунд от начала движения.
◄ Так как путь, пройденный
телом со скоростью (t) за отрезок времени [t1,t2], выражается интегралом
то имеем:
►
Пример 5. Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус
которой R, на высоту /i? Чему равна работа, если тело
удаляется в бесконечность?
<4| Работа переменной силы / (#),
действующей вдоль оси Ох на отрезке [а, Ь], выражается интегралом
...