[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 14,7
Содержание:
ЗАДАЧА №1
РАСТЯЖЕНИЕ – СЖАТИЕ
Для данного стержня требуется:
1) построить эпюру продольных усилий – N;
2) построить эпюру нормальных напряжений – ?;
3) построить эпюру перемещений точек, лежащих на оси стержня – ?;
4) определить нормальные и касательные напряжения на площадках элемента, повернутого на угол 30? к оси стержня и взятого в точке, расположенной на расстоянии а/2 от нижнего конца стержня. Изобразить элемент, находящийся под воздействием указанных напряжений.
ЗАДАЧА №4
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
Для сечения, составленного из прокатных профилей требуется:
1) вычертить сечение в масштабе на листах формата А4 и показать основные размеры в числах;
2) определить положение центра тяжести и показать на чертеже положение горизонтальной и вертикальной центральных осей;
3) определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;
4) определить положение главных осей инерции и показать их на чертеже;
5) определить главные моменты инерции сечения;
6) определить главные радиусы инерции.
8 – уголок 125?125?9
9 – полоса 14?180
ЗАДАЧА №5
КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов.
Требуется:
1) из условия равновесия определить направление и величину незаданного скручивающего момента Мi;
2) построить эпюру крутящего момента МК;
3) из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D сплошного и полого участков вала (?=d/D – отношение внутреннего диаметра к наружному);
4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцевое сечение вала;
5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К.
При выполнении данного пункта необходимо:
а) выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями;
б) изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже;
6) изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями диаметров.
Дано:
М1=1.5 кНм
М2=1 кНм
М3=0.6 кНм
М4=1.2 кНм
а=0.8 м
b=0.7 м
c=0.5 м
[?]=60 МПа
[?]=0.2 град/м
?=d/D=0.5
Учебная работа № 188493. Контрольная Механика, задачи по темам
Выдержка из похожей работы
Решение задач по теоретической механике
…..– Pmin +N=0
в) ΣmO( FS)=
-N*B + Pmin(a+b) – FТР.max *c=0
Из уравнения «а»: XA=FТР.max=7,5 кН
Из уравнения «в» находим минимальное
значение силы P:
Pmin= (N * b +
FТР.max * c) / (a + b)= ( 30 * 0,4
+ 7,5 * 0,06) / 0,5 = 24,9 кН
После чего из уравнения «б» находим YA :
YA = 24,9 -30 = – 5,1 кН
Ответ: Pmin = 24,9 кН XO= 22,5 кН
YA= – 5,1 кН YO= 31,8 кН
XA=7,5 кН FТР.max=7,5 кН
N=30 кН
Задача 2
Даны уравнения движения точки в
прямоугольных декартовых координатах.
x=4t+4
y=-4/(t+1)
t1=2
Траектория точки (рис.1) – часть
параболы с вертикальной осью симметрии.
Определим положение точки на
траектории в рассматриваемый момент времени.
При t = 1c x = 0м y = 4м (координата
равна -4)
Определяем скорость и ускорение точки
с помощью уравнений движения по их проекциям на оси декартовых координат:
Vx = x’ = 2
Vy = y’ = -8t
V=√(Vx2 + Vy2) = √(4 +
64t2) = 2√(1+16t2)
При t=1c: Vx=2 м/с
Vy = -8 м/с
V=8,246 м/с
Направляющие косинусы для скорости
равны
Cos (V^x) = Vx/V = 2/8,246
= 0,2425
Cos (V^y) = Vy/v =
-8/8,246 = 0,97
ax = x” = 0
ay = -8 м/с2
a=√(ax2 + ay2)
a= |ay| = 8 м/с2
cos (a^x) = ax/a =0
cos (a^y) = ay/a =1 Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Уравнения движения точки в полярных
координатах
r=√(x2 + y2)
φ = arctg y/x
Получаем: r= √[(2t-2)2 + 16t4] = √[4t2
– 8t + 4 + 16t4 = 2√[t2 – 2t + 1 + 4t4
φ=arctg[-4t4/(2t-2)]
Вычислим величину радиальной
составляющей скорости
Vr=dr/dr
Vr = (2t-2+16t3)/[√(t2
– 2t + 1 + 4t4]
При t=1 сек Vr=8 м/с
Знак плюс показывает, что радиальная
составляющая скорости направлена по радиус-вектору точки М.
Вычислим величину трансверальной
составляющей скорости.
Vp = rd(φ)/dt
dφ/dt = 1/[1 + 16t4/(2t-2)2] *
[-8t(2t-2) + 4t22]/(2t-2)2 = (4t-2t)2/[(t-1)2 + 4t4]
Vp=[2(4t-2t2√(t2 – 2t + 1 +
4t4)]/[(t-1)2 + 4t4] = (8t-4t2)/√(t2 – 2t + 1 + 4t4)
При t=1 Vp = 2 м/с
Знак плюс показывает, что
трансверальная составляющая скорости направлена в сторону увеличения угла
φ.
Проверим правильность вычислений
модуля скорости по формуле:
V = √(Vr2 + Vp2) = √(4+64)
= 8,246 м/с
Определим величины касательного и
нормального ускорений точки. При естественном способе задания движения величина
касательного ускорения определяется по формуле
aт=dVt/dt = d[√(x’2 + y’2)] =
(Vxax + Vyay)/V = 64t/[2√(1+16t2)]=32t/√(1+16t2)
При t=1 c aт=7,76 м/с2
Так как знаки скорости и касательного
ускорения совпадают, точка движется ускоренно.
Нормальное ускорение:
an=√(a2 – a2т)
an = √(64-60,2176) = √3,7284
= 1,345 м/с2
Задача Д 8
Применение теоремы об изменении
количества движения к исследованию движения механической системы.
Дано:
Найти: Скорость .
Решение:
На механическую систему действуют
внешние силы: – сила
сухого трения в опоре А; –
силы тяжести тел 1, 2 и 3; -сила нормальной реакции в точке А; -реактивный момент в опоре
В.
Применим теорему об изменении
количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях
на оси координат
, (1)
где – проекции вектора количества
движения системы на оси координат; – суммы проекций внешних сил на
со…