Контрольная Механика жидкости и газа, вариант 8. Учебная работа № 186295

Учебная работа № 186295. Контрольная Механика жидкости и газа, вариант 8

Выдержка из похожей работы

…….

Механика жидкости и газа

…..ты и построить эпюры скоростей и касательных напряжений
в сечении потока.

. Выполнить расчеты и построить диаграммы распределения давления вдоль
продольной оси канала.

. Определить интегральные параметры: расход жидкости Q ; силу
гидравлического трения Rt0, среднюю
скорость Wcp ; количество движения К (изменение
количества движения DК=K1-K2);
полный импульс Ф (изменение полного импульса DФ=Ф1-Ф2
).

2. Плоские потенциальные установившиеся течения несжимаемой жидкости

В
общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное движение
вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью  вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, а
также деформационное движение, которое заключается в линейных деформациях со
скоростями eхх, eуу, ezz и угловых
– со скоростями eху=eух, ezy=eyz, eхz=ezх .

Уравнения
движения жидкой частицы в общем случае имеют вид:

    (1.1)

Уравнения
(1.1) можно переписать в виде:

          
(1.2)

            
(1.3)

Полагая в этих формулах r= r0 , получим
распределение скоростей по контуру цилиндра:   Wr=0; Wq=-2W0sinq .         (1.4)

Вычислим с помощью уравнения Бернулли распределение давления по контуру
цилиндра. Так как поток мы предполагаем потенциальным и, следовательно,
пренебрегаем действием сил трения, то уравнение Бернулли будем применять в
следующем частном его виде:

Если характеризовать давление в данной точке, как это обычно принято,
безразмерным коэффициентом давления `p , то получим:

,          
(1.5)

или,
в прямоугольной системе координат:

 ,         
(1.6)

Эпюра распределения давления, построенная по формуле (1.5), будет иметь
вид, представленный на рис.2.1 (пунктирная кривая).

Рис.2.1.
Распределение давления по сечению кругового цилиндра (пунктирная линия –
расчет, сплошная – эксперимент)

Комплексный потенциал, потенциал скоростей и функция тока результирующего
потока будут равны соответственно

 (1.7)

Радиальная
и окружная составляющие скорости в этом потоке определяются по формулам

       
(1.8)

В
частности, на контуре цилиндра, т.е. при r=r0

Wr=0;       (1.9)

Отсюда

        
(1.10)

Этому значению синуса соответствует два угла qкр . Определяемые ими точки на контуре должны находиться в
третьем и четвертом квадрантах, так как sinqкр в рассматриваемом случае –
величина отрицательная.

Рис.2.2.
Линии тока при обтекании цилиндра с циркуляцией

Рис.2.3. Распределение давлений по сечению кругового цилиндра,
обтекаемого с циркуляцией.

Коэффициент давления имеет вид

        
(1.11)

Проекция результирующей силы давления, определяющая подъемную силу
выражается формулой

Вычисление интеграла дает

Ру=вrW0Г .            (1.12)

.1 Расчет и построение гидродинамической сетки обтекания потенциальным
потоком кругового цилиндра без циркуляции

По заданным параметрам потенциального потока выполняем расчеты и строим
картину обтекания кругового цилиндра: линии тока yаi и эквипотенциальные поверхности jвi (гидродинамическая сетка).

Исходные данные:0=3.0 м/с0=0.050 м

а)
Для точек аi по заданным параметрам вычисляем функции тока  по формулам для бесциркуляционного обтекания

Значения
функций тока для бесциркуляционного обтекания приведены в таблице 1.

Таблица
1

ai

X, м

Y, м

Ψ ai

0

-0,2

0

0,0000

1

-0,2

0,01

0,0281

2

-0,2

0,02

0,0563

3

-0,2

0,03

0,0845

4

-0,2

0,04

0,1128

5

-0,2

0,05

0,1412

6

-0,2

…