Контрольная Объемное сжатие и температурное расширение жидкостей, задача. Учебная работа № 186779

Учебная работа № 186779. Контрольная Объемное сжатие и температурное расширение жидкостей, задача

Выдержка из похожей работы

…….

Растяжение и сжатие

…..д сечений. Проведем сечение а-а и спроектируем все силы, действующие
на нижнею часть сечения, на ось стержня. Приравнивая сумму проекции к нулю,
найдем:
1=-3F
Минус показывает, что действует
сжатие.
На участке А-В (в сечении в-в):
2=5F
Наглядное представление о законе
изменения продольных сил по длине дает эпюра продольных сил.
Рис. 2
Если на поверхности призматического стержня
нанести прямоугольную сетку, то после деформации линии останутся взаимно
перпендикулярными.
s(z)-?
Все горизонтальные линии (c-d) переместятся
вниз, оставаясь горизонтальными и прямыми. Можно предположить, что внутри
стержня будет такая же картина. Это гипотеза Бернули или гипотеза плоских
сечений: «Плоское сечение, перпендикулярное оси стержня после деформирования
остается плоским и перпендикулярным оси сечения».
На этом основании считаем, что поперечная сила
равномерно распределена по сечению.
Эта гипотеза справедлива, в первую очередь, для
стержневых конструкций.
Интенсивность поперечной силы — нормальное
напряжение:
. Деформации при растяжении-сжатии и
закон Гука
Опыты показывают, что при растяжении
длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются. При сжатии
наоборот.
Рис.3
 (2)-относительное удлинение или
линейные деформации.
Для многих конструкционных
материалов при нагружении до определенных пределов опыты показывают линейную
зависимость линейных деформаций от нормальных напряжений.
 (3)- закон Гука.
Е- модуль продольной упругости или
упругости первого рода.
Значения модуля упругости для
некоторых материалов (в МПа):
·  
сталь-
2.105-2.2.105;
·  
титан-
1.1.105;
·  
алюминий-
0.675. 105;
·  
медь-
1.105;
·  
стеклопластик-
0.18.105-0.4.105;
После подстановки (1) и (2) в (3):
=                 (4)
Между продольной ε и
поперечным εt
деформациями существует следующая экспериментальная зависимость:
εt=νε; (5)
ν- коэффициент поперечной
деформации (коэффициент Пуассона).
Если рассматривать произвольно
ориентированный прямоугольник АВСД, то стороны его удлиняются, а сам
прямоугольник под действием касательных напряжений переносится и превращается в
параллелограмм. Углы А и С уменьшатся, а В и Д увеличатся.
Изменение прямого угла называется
угловой деформацией или углом сдвига.
Найдем угла поворота отрезков АВ и
АД..
Угол поворота под действиям
продольного удлинения:
=
Угол поворота под действием
поперечного сужения:
 
Для определения угла поворота АД
вместо α
нужно
использовать
Угловая деформация или угол сдвига:
Или введя модуль упругости G или модуль
упругости второго рода:
 (1)
 (2)
3. Определение перемещений для деформации
растяжение-сжатие
Рис. 4
; N(z) Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
Определим удлинения бесконечно
малого участка.
ЕА (Z) —
характеризует степень склонности данного участка к деформированию.
При наличии нескольких участков с
различными функциями от Z, мы должны учесть вклад каждого
участка, которые расположены между жестким закреплением и рассматриваемым
участком:
Определение продольных перемещений
при постоянных в пределах участ…