Контрольная Определение ширины запрещенной зоны полупроводника по температурной зависимости обратного тока диода. Учебная работа № 188079

Учебная работа № 188079. Контрольная Определение ширины запрещенной зоны полупроводника по температурной зависимости обратного тока диода

Выдержка из похожей работы

…….

Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса

…..бладает некоторой шириной, обусловленной
разбросом ларморовских частот. Аналогичное уширение может иметь место в неидеальных
кристаллах благодаря взаимодействию ядерных квадрупольных моментов с малыми градиентами электрического поля, значения которых
изменяются от одного узла решетки к другому случайным образом. В обоих
случаях ширина линии обусловливается различием резонансных частот отдельных
спинов, а не взаимодействиями между ними. Соответствующее уширение линии
называется неоднородным уширением.
Положение существенно изменяется, если уширение линии
обусловлено взаимодействием между соседними спинами. Эта задача и рассмат­ривается
в настоящей работе.
§ 1. ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ
Энергия
взаимодействия между двумя ядерными спинами зависит от величины и ориентации их
магнитных моментов, а также от длины и направления вектора, описывающего их
относительное расположение. Влияние такого взаимодействия на ширину линии
поглощения сущест­венным образом зависит от того, зафиксирован ли этот вектор в
простран­стве или его положение быстро меняется со временем вследствие относи­тельного
движения ядер.
Последний
случай, как правило, встречающийся в жидкостях и га­зах, будет рассмотрен
позднее. В этой главе мы ограничимся случаем жест­кой решетки, в которой ядра
можно считать неподвижными. Такое при­ближение разумно для многих твердых тел
при комнатной температуре, в частности для ионных кристаллов.
Энергия
диполь-дипольного взаимодействия двух магнитных моментов m1=g1ћI1 и m2=g2ћI2  описывается хорошо известным выражением
                    
        (1)
которое можно
переписать в виде
W12 = – m2 ∙H12
= – g2ћI2∙H12 ,
где H12
— локальное поле, созданное первым спином в месте расположе­ния второго
спина. (Введение в рассмотрение понятия локального поля очень удобно.)
Поскольку ядерные магнитные моменты имеют порядок 10-3 магнетона
Бора, или 10-23 CGS, а между ядерные расстояния
порядка нескольких ангстрем, то локальные поля в жесткой решетке в общем случае
имеют порядок нескольких эрстед.
Взаимодействие
двух одинаковых диполей в сильном поле Н0 может быть описано
с классической точки зрения следующим образом. Первый диполь m1 прецессирует с ларморовской частотой вокруг поля Н0 и,
следова­тельно, обладает постоянной составляющей вдоль этого поля и составляю­щей,
которая вращается в плоскости, перпендикулярной полю. Постоян­ная составляющая m1 создает в месте расположения диполя m2 слабое постоянное поле, ориентация которого относительно Н0
зависит от взаим­ного расположения спинов. Если поле Н0 сильное,
то на него заметно влияет только параллельная или антипараллельная ему
составляющая слабого поля. Так как каждый спин в решетке имеет несколько
соседей с различными относительными положениями и ориентациями, постоянная
составляющая локального поля имеет разные значения в различных местах, что
приводит к разбросу ларморовских частот и уширению линии.
Вращающаяся составляющая
m1 создает в месте расположения m2 локальное магнитное поле, вращающееся с ларморовской частотой m1, которая совпадает с ларморовской частотой
для m2. В свою
очередь она имеет составляющую в плоскости, перпендикулярной Н0
и, следовательно, может заметно изменять ориентацию m2 благодаря явлению резонанса. Соответствующая ширина…