Контрольная Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника (лабораторная работа). Учебная работа № 186817

Учебная работа № 186817. Контрольная Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника (лабораторная работа)

Выдержка из похожей работы

…….

Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движен…

…..м;                (1)
φ0=600; ψ0=150;                                          YА=0,7436-0,1 *t м;
XA=0;                                                        XA=0;
YA=-0,1;                                                   
YA=0.
Уравнения связей:
|OA|=|OD|+|DA|    (2)                        |OD|=a=const; |DA|=b=const;
|DC|=|DB|+|BC|     (3)                        |DC|=c=const;|BC|=c=const;
Проекции (2) на оси координат:
XA=a*cos φ+b*cos ψ;   (4)
YA=a*sin φ-b*sin ψ;
После дифференцирования (4) по t имеем:
a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=0;          (4)’
-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=0.1;   
Решения (4)’ в общем виде:
φi=0,1*sin
ψ i/a*sin (φi- ψ
i);      (4.1)’
ψi=-0,1*sin φi/b*sin (φi-ψi);      (4.2)’
(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных
параметров:
φi=0,2*sin
ψi/sin(φi-ψi);   [1]
ψi=-0,0833*sin φi/ sin (φi-ψi);    [2]
После дифференцирования по t (4)’ имеет вид:
a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=-(a*φ2*cosφ -b*ψ2*cos ψ);          (4)”
-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=-(a*φ2*sin
φ+b*ψ2*sin ψ);
Решения (4)” в общем виде:
φi=  -[(a*φi2*cos
(φi-ψi)+b*ψi2)/a*sin(φi-ψi)];         (4.1)”
ψi= (b* ψi2*cos
(φi-ψi)+a*φi2)/b*sin(φi-ψi)]; (4.2)” Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
φi=-[( φi2*cos (φi-ψi)+2.4*ψi2)/ sin(φi-ψi)];]  [3]
ψi= (ψi2*cos (φi-ψi)+0.4167*φi2)/sin (φi-ψi);           [4]
Проекции [3] на оси координат:
c*cos ψ =c*cos θ +S*cos φ;   (5)
c*sin ψ =-c*sin θ +S*sin φ;    
Находим параметры S и θ
для t=0:
(-c*cos θ0) 2=(-c*cos ψ 0+S0*cos
φ0) 2;
(c*sin θ0) 2=(-c*sin
ψ 0+S0*sin φ0) 2;
c2=c2-2*c*S0*cos (φ0-ψ0)+S02,
отсюда S0=2*c* cos (φ0-ψ0)=0.5657м;
Разделив первое уравнение (5) на второе, имеем:
— сtg θ0=(-c*cos
ψ 0+S0*cos φ 0)/ -c*sin ψ 0+S0*sin
φ 0=(-0.4*0.965+0.5657)/-0.4*0.2588+0.5657*0.866=-0.2668
Тогда θ0=75.00.4’
После дифференцирования (5) по t имеем:
c*sin θ*θ-cos
φ *S=c*ψ*sin ψ -S*φ*sin φ; (5)’
c*сos θ*θ-sin φ *S=-c*ψ*cosψ +S*φ*cos
φ;
Решения (5)’ в общем виде:
θi=(-c*ψi*cos (φi-ψi)+Si*
φ i)/c*cos (θi+ φ i);                  (5.1)’
Si=S*φi*sin (θi+φi)-ci*ψi*sin
(θi+φi)/cos (θi+ φ i);  (5.2)’
(5.1)’ и (5.2)’ с учетом заданных параметров:
θi=-ψ i*cos (φi-ψi)+2.5*Si*
φ i/cos (θi+ψi);                      [5]
Si=S*φi*sin (θi+φi)-0.4
*ψi*sin (θi+ψi)/cos (θi+
φ i);        [6]
После дифференцирования (5)’по t имеем:
с*sin θ*θ-cos φ *S=-2S*φ*sin φ-S(φ*sin φ+ φ2cos φ)+c(ψ*sin ψ+ ψ2 *cos ψ)-с*θ2*cos θ                                                    …