Контрольная Основы технической механики (задача 2) 2. Учебная работа № 188814

Учебная работа № 188814. Контрольная Основы технической механики (задача 2) 2

Выдержка из похожей работы

…….

Основы механики

…..а него силы  и
.
Проводим ось ВZ и составляем дифференциальное
уравнение движения груза в проекции на эту ось.
 или
Проекция силы N на ось z
равна 0
Далее находим  Rz=R=0,5v2
Qz=Q=
16 H
Принимая g=10 м/сек и деля части равенства на m
и подставляя известные значения величин находим
После преобразований и
разделения переменных проинтегрируем правую и левую части равенства
Учитывая начальные
условия (v=v0 и z=0) найдем постоянную С1
Тогда полученное
равенство примет вид
 =>
 =>
И подставляя все
известные значения (v=v0 = 10 м/сек, и z
= l = 4 м) получаем
То есть скорость груза D в конце участка АВ будет равна vB =11,6 м/сек.
2.      Теперь рассмотрим движение
груза на участке ВС. Найденная скорость vB будет для движения
на этом участке начальной скоростью v0 = vB =11,6 м/сек.
Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие yа него силы P, N и Fx. Проведем из точки
В ось Вх и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту
ось. Так как проекции сил N и Р на ось х равны 0, то
    или, деля на m правую и левую части и учитывая что Fx= 6t2
    Разделяя переменные
и интегрируя части равенства найдем
 
  
Будем теперь отсчитывать
время от момента когда груз находился в точке В, считая в этот момент t0 = 0. Тогда при t
= t0 = 0 vх =
v0 =vB
= 11,6 м/сек, и
C2
= v0 = 11,6 Тогда формула скорости примет вид
Умножая обе части на dt и снова интегрируя, найдем закон движения груза на участке ВС
так как при t = 0 х = 0 то С3 = 0    и окончательно искомый закон
движения груза будет иметь вид
   где х – в метрах а t – в секундах
Ответ:      
Дано
Параметр
Обозначение
Значение Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Масса плиты
m1
24
кг
Масса груза D
m2
8
кг
Закон движения груза
s=AD=F(t)
0,4sin(pt2)
м
Скорость движения плиты 1
u
м/сек
Скорость движения плиты 1 (начальная)
u0
0
м/сек
Найти: N1 – полную силу нормального давления плиты на направляющие в момент
времени t1 = 1 сек.
Рассмотрим механическую систему,
состоящую из плиты и груза D, и изобразим действующие на нее внешние силы Р1, Р2
и реакцию N.
Для определения N1 воспользуемся теоремой о движении центра масс системы и составим
дифференциальное уравнение его движения в проекции на ось Y.
или      где
m – масса системы Р1=m1g Р2=m2g вес плиты и груза соответственно.
Из формулы определяющей
ординату уС центра масс системы, следует что для рассматриваемой
системы
где, как видно из
рисунка
yC1=h а
Вычисляя производные и
учитывая, что h=c…