[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 4,5
Содержание:
1. Основы теории подобия, критерии подобия и их физический смысл
Теория подобия — это учение о подобии явлений. Впервые с понятием подобия мы встречаемся в геометрии, откуда этот термин и заимствован.
2. Основные понятия и определения теории теплообмена
Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс перено¬са теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.
Учебная работа № 186935. Контрольная Основы теории подобия, критерии подобия и их физический смысл. Основные понятия и определения теории теплообмена
Выдержка из похожей работы
Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений
…..олучения критериев подобия не
обязательно иметь решение составленных уравнений, достаточно располагать
исходными уравнениями в дифференциальной, интегральной или конечной форме,
присоединив к ним начальные и граничные условия. Метод анализа уравнений,
следовательно, предполагает знание значительного объема информации, относящейся
к изучаемому объекту.
Таким образом, различия между методами
анализа размерностей величин и анализом уравнений определяются лишь разницей в
степени необходимой полноты знаний о физических свойствах, процессов. В первом
случае аппарат анализа размерностей применяется к формулам размерности
физических величин, во втором случае — к аналитическим зависимостям между
величинами.
В данной главе при получении условий
моделирования с помощью физических уравнений делается предположение о
геометрическом подобии модели и натуры. Это предположение сближает метод
анализа уравнений с методом анализа размерностей величин и при определенных
условиях приводит к результатам, совпадающим с классической теорией подобия.
§ 1. Подобие
стационарных и нестационарных физических полей
Напомним, что стационарным полем
физической величины Qj называется
не изменяющаяся с течением времени совокупность значений этой величины во всех
точках изучаемого пространства или объема.
Если известен вид уравнения,
описывающего некоторый физический процесс, например F (Qlt Q2, Qit Qn) = 0 (1.16),
разрешая его относительно искомой
функции, получим уравнение поля физической величины Qy.
В общем случае определяющие параметры в
правой части уравнения (3.1) — заданные переменные величины, зависящие от
координат: Qt
= Qx (х, у, г), Qn = Qn (х, у, г). Следовательно, величина Qj в конечном счете также представляет
собой функцию пространственных координат х, у, г:
Из уравнения (3.2) очевидно, что в силу
произвольности функций Ф и ¥ входящие в него параметры Qj (/ = 1, 2, п) могут иметь различные размерности.
Пусть в двух геометрически подобных
системах 1 и 2 с характерными размерами 1Х и /2 поля сходственных переменных (Q7)j и (Qj)2 заданы уравнениями
в которых (QJi, (Q2)x,
(Qn)x и (Qx)29 (Q2)2, (Qn)2 — сходственные (одноименные) физические
параметры.
Если величины (Qj)i и (Qj)2 распределены каждая в своей системе так, что в любой паре
сходственных точек при
всегда имеют место соотношения
то соответствующие им поля скалярных
физических величин называются подобными стационарными полями [101].
В случае, если рассматривается подобие
полей векторных или тензорных физических переменных, в соотношениях
(3.5) под (Qt)i и (Qi)a следует понимать компоненты векторов или
тензоров.
Равенства (3.7) свидетельствуют, что в сходственных точках подобных
стационарных полей безразмерные координаты и безразмерные физические переменные
соответственно равны.
Ввиду того, что для перехода от поля
физической величины (Qj)i к полю сходственной величины (Q7)a
необходимо задать два независимых между собой масштаба — геометрический /0
и физический (Qj)o, можно говорить об аффинности геометрических образов (то есть графиков, эпюр, рельефов
функций) физических полей для механически подобных объектов. Таким образом, с
формальной точки зрения геометрические отображения подобных стационарных
физических полей являются аффинными объектами, совмещение которых может быть
осуществлено путем неравномерной деформации [100].
Простым п…