Контрольная Прикладная механика. Задача 4. Учебная работа № 187273

Учебная работа № 187273. Контрольная Прикладная механика. Задача 4

Выдержка из похожей работы

…….

Решение задач по прикладной механике

…..ого веса при деформации растяжения (сжатия)
Дано:
P2=-400 H
P3=600 H
P4=500 H
F1= 6∙10-4м2
F2= 5∙10-4м2
F3= 3∙10-4м2
L1= 0,2 м
L2= 0,3 м
L3= 0,4 м
ϒ=7800
кг/м3
1.      Найдём силу реакции опоры R
= 0
R + P2 + P3 + P4 + ϒg(F1
L1 + F2 L2 + F3 L3)=0= P2 + P3 + P4 + ϒg(F1
L1 + F2 L2 + F3 L3)=-400+600+500+ 7800∙9,8(6∙0,2∙10-4 + 5∙0,3∙10-4+3∙0,4∙10-4)
= 729,8 Н
.        Найдём внутреннее усилие N
на каждом грузовом участке
Рассмотрим первый грузовой участок
≤x< L1 -R + N + F1x ϒg=0= R - F1x ϒg(0)= 729,8 Н N(0,2)= 729,8-7800∙9,8∙6∙0,2∙10-4= 720,6 Н Рассмотрим второй грузовой участок L1≤x< L1+L2 R + P2 + N + ϒgF1 L1 + ϒgF2(x- L1)=0= R - P2 - ϒgF1 L1 - ϒgF2(x- L1)(0,2)= 729,8+400-7800∙9,8∙6∙0,2∙10-4=1120,1 Н N(0,5)= 729,8+400-7800∙9,8∙6∙0,2∙10-4-7800∙9,8∙5∙0,3∙10-4=1109,1 Н Рассмотрим третий грузовой участок L1+L2≤x< L1+L2+L3 R + P2 + N + ϒgF1 L1 + ϒgF2 L2 +P3 + ϒgF3(x-(L1+L2)) =0 N= R - P2 - ϒgF1 L1 - ϒgF2 L2 -P3 - ϒgF3(x-(L1+L2)) N(0,5)= 729,8+400-7800∙9,8∙6∙0,2∙10-4--7800∙9,8∙5∙0,3∙10-4-600= 509,1 Н(0,9)= 729,8+400-7800∙9,8∙6∙0,2∙10-4-7800∙9,8∙5∙0,3∙10-4-600-7800∙9,8∙3∙0,4∙10-4=499,9 Н 3.      Найдём нормальное напряжение Ϭx на каждом грузовом участке: Рассмотрим первый грузовой участок ≤x< L1 Ϭx==  - ϒgx Ϭx(0)==1220∙103 Па Ϭx(0,2)= 1220∙103-7800∙9,8∙0,2= 1204,7 Па Рассмотрим второй грузовой участок L1≤x< L1+L2 Ϭx==  -  -  - ϒg(x- L1) Ϭx(0,2)= 1460∙103 + 800∙103 - 18,4∙103 = 2241,6∙103 Па Ϭx(0,5)= 2241,6∙103 - 7800∙9,8∙0,3 = 2218,7∙103 Па Рассмотрим третий грузовой участок L1+L2≤x< L1+L2+L3 Ϭx==  -  -  -  -  - ϒg(x-(L1+L2)) Ϭx(0,5)=2433∙103 + 1333∙103 - 31∙103 - 2000∙103 = 1735∙103 Па Ϭx(0,9)= 1735∙103 - 7800∙9,8∙0,4 = 1704,4∙103 Па 4.      Найдём перемещение U на каждом грузовом участке: U1 =  =(  - ) U1 =  -  = 1,15∙10-6 м =1,15 мкм U2= = (  -  -  - ) U2= 3,23 мкм=  = (  -  -  -  -  - ) U3= 3,36 мкм+ U2+ U3= 7,74 мкм 5.      Определим положение опасного сечения При x=L1=0,2 м Ϭxmax= 2241,6∙103 Па 6.      Определим нормальное и касательное напряжения на площадке, составляющей угол α=30○ с осью стержня. Ϭα= Ϭxmax∙cos2α τα= Ϭxmax∙sin2α Ϭα= 2241,6∙103∙0,79= 1771 кПа τα=∙2241,6∙103∙0,809= 906,7 кПа Задача 2 Yandex.RTB R-A-98177-2 (function(w, d, n, s, t) { w[n] = w[n] || []; w[n].push(function() { Ya.Context.AdvManager.render({ blockId: "R-A-98177-2", renderTo: "yandex_rtb_R-A-98177-2", async: true }); }); t = d.getElementsByTagName("script")[0]; s = d.createElement("script"); s.type = "text/javascript"; s.src = "//an.yandex.ru/system/context.js"; s.async = true; t.parentNode.insertBefore(s, t); })(this, this.document, "yandexContextAsyncCallbacks"); Исследование напряженно-деформированного состояния стержня при деформации кручения. Дано: M1= -8 Н∙м M3= 5 Н∙м m3= -50 Н∙м/м L1= 0,1 м L2= 0,2 м L3= 0,2 м . Определим неизвестный момент M2: =0 M1 + M2 + M3 + m3∙ L3 = 0 M2= -M1 - M3 - m3∙ L3 M2= 8-5+50∙0,2 = 13 Н∙м . Запишем уравнения внутреннего усилия Mx на каждом грузовом участке: Рассмотрим первый грузовой участок ≤x< L1 Mx=0 Рассмотрим второй грузовой участок L1≤x< L1+L2 Mx + M1 = 0 Mx=- M1 Mx= 8 Н∙м Рассмотрим третий грузовой участок L1+L2≤x< L1+L2+L3+ M1 + M2 + M3 + m3∙(x-( L1+L2) = 0 = - M1 - M2 - M3 - m3∙(x-( L1+L2) Mx(0,3) = 8 - 13= -5 Н∙м Mx(0,5) = -5 + 10 = 5 Н∙м . Все сечения второго грузового участка равноопастны, при L1≤x< L1+L2 Mxmax=8 Н∙м . Подберём размеры круглого поперечного сечения вала, если [τ] = 10 Мпа r= ...