Контрольная Расчет простой цепи переменного тока, вариант 11. Учебная работа № 186060

Учебная работа № 186060. Контрольная Расчет простой цепи переменного тока, вариант 11

Выдержка из похожей работы

…….

Расчет электрической цепи постоянного тока

…..м значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа. Для расчета
используем схему, приведенную на рис. 1. Данная схема содержит 5 узлов, 8
ветвей, 2 источника ЭДС и не содержит источников тока. Подсчитаем количество
уравнений системы, составленной по методу Кирхгофа.
Количество
уравнений для первого закона равно:
где Nу – количество узлов
рассматриваемой принципиальной схемы.
Количество
уравнений для второго закона равно:
,
где Nв, NT – количество узлов и
источников тока соответственно.
Подставив
значения, получаем, что количество уравнений, составленных по первому закону
равно 4, а по второму также 4. Приняв положительное направление обхода контуров
и направления токов в ветвях, отметим это на схеме (рис. 2.).
Рис. 2
Составим
систему уравнений, основываясь на направлениях токов и положительном
направлении обхода.
Подставив
значения сопротивлений резисторов из таблицы 1, сформируем матричное уравнение
вида A X =
B, где
 
Решая
указанную систему, получаем искомую матрицу Х, которая содержит значения токов.
Найденные
токи перечислены в таблице 2.
Таблица 2
Номер тока
1
2
3
4
5
6
7
8
Значение тока, mA
11
-16
2
7
-9
-10
6
2
Пункт
2.
Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Количество
уравнений для данного метода равно количеству уравнений для второго закона
Кирхгофа, которое было подсчитано ранее. Исследуемая принципиальная схема
содержит 4 контура, в которых действуют 4 контурных тока, направления которых
показаны на рис. 3.
Рис. 3.
Условные положительные направления контурных токов
Учитывая эти
положительные направления можно записать систему уравнений по методу контурных
токов в общем виде:
Собственные
сопротивления контуров: Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Общие
сопротивления контуров:
Контурные Э.Д.С.:
     
Матрицы,
составленные по представленным данным имеют вид:
 
Решив
систему, получим:
Зная
контурные токи, находим токи в ветвях:
Сравнивая
значения токов, полученные методом контурных токов и методом уравнения
Кирхгофа, видим, что они практически совпадают.
Пункт
3.
Рассчитаем токи методом узловых напряжений. Схема с нумерацией узлов и
условными положительными направлениями узловых напряжений показана на рис. 4.
Рис. 4.
Направления узловых напряжений.
Анализируемая
схема содержит четыре независимых узла, значит количество уравнений будет равно
количеству уравнения первого закона Кирхгофа, а общий вид системы для
определения узловых напряжений будет таким:
Собственные
проводимости узлов:
Общие
проводимости узлов:
Узловые токи:
Матрицы имеют
вид:
 
Решив
систему, получим:
Зная узловые
напря…