Контрольная Расчет стержней постоянного поперечного сечения при растяжении-сжатии, вариант 8. Учебная работа № 186178

Учебная работа № 186178. Контрольная Расчет стержней постоянного поперечного сечения при растяжении-сжатии, вариант 8

Выдержка из похожей работы

…….

Расчет жесткого стержня

….. распределения вдоль оси
стержня внутренних усилий.
Вариант — 82-4г. Схема — 2.
Численный метод решения СЛАУ — метод Гаусса.
2. Схема нагруженного
стержня
 
P1, P2-сосредоточенная
сила, Н
q4 — интенсивность распределенной
нагрузки, H/м
C1, C2 —
отрезок балки, м
L1, L2 —
пролет балки, м
М1, M2 — круговой момент, Hм
3. Исходные данные
P1=15kH              P2=30kH                       L1=6м        L2=12м
M1=10kHм          M2=35kHм                             С1=3м
       C2=2м
L1=6м                  L2=12м                         q4=10kH
Y
 
 
4. Построение системы
линейных алгебраических
уравнений для определения опорных реакций.
Преобразуем исходную систему:
отбросим опорные стержни и заменим их опорными
реакциями (R1; R2; R3)
интенсивность распределённой нагрузки заменим эквивалентной
силой (F4 = q4c2)
зададим систему координат.
X
 
Для вывода формул вычисления опорных реакций запишем
уравнение равновесия стержня: сумма моментов относительно опорной точки стержня
равна нулю.
:
 
Представил уравнения равновесия балки в форме системы
линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Матричная форма записи СЛАУ вычисление опорных реакций балки
AR=B
А — матрица коэффициентов при неизвестных
R — матрица
неизвестных
В — матрица свободных членов
 
 
5. Вывод формул
проверки, достоверности вычисления опорных реакций
Для проверки правильности вычисления опорных реакций
использовал уравнения равновесия балки, сумма проекций всех сил действующих на
балку равна нулю.
Y=R1-P1+R2=0
X=R3-P2-F4=0
6. Вывод рабочих формул
определение внутренних усилий стержня
На рассматриваемом стержне выделим четыре участка длиной S (длина отрезка от начала до точки сечения стержня), для
которых составим формулы для вычисления внутренних усилий: поперечной силы Q и изгибающего момента М.
s — отрезок от начала до точки
сечения балки
I cечение
II cечение
III cечение
IV cечение
В точках границ , ,организуем
вычисления поперечной силы Q слева (и QQ
справа), изгибающего момента М слева (и MМ справа) от
рассматриваемых точек.
1 точка границ:
Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
2 точка границ:
3 точка границ:
7. Численный метод
решения СЛАУ — метод Гаусса
Численный метод Гаусса относится к точным методам решения
системы линейных алгебраических уравнений. Он основан на приведении матрицы
коэффициентов к треугольному виду. Процесс поиска
решения системы линейных алгебраических уравнений выполняется в два хода: прямой
ход и обратный ход.
Прямой ход исключения переменных выполняется путём преобразования
коэффициентов СЛАУ, коэффициенты при неизвестных обращаются в нуль, начиная со
второго по формулам:
; ; ,
где
; ;
Процесс преобразования уравнений заканчивается по…