Контрольная Резонанс в цепи. Учебная работа № 187272

Учебная работа № 187272. Контрольная Резонанс в цепи

Выдержка из похожей работы

…….

Исследование резонанса токов в цепи переменного тока

…..h».
·        Отчет должен быть представлен
печатной работой на листах формата А4, таблица заполняется шариковой ручкой от
руки.
·        Расчет может выполняться от руки или
на компьютере.
·        Использовать MS
WORD, MS
EXCEL
Требуемое оборудование:
Продолжительность работы: 2 часа
Лабораторная работа проводится в виртуальной
среде «Электротехника» или «Electronics
WorkBench».
Основные теоретические положения
В данной работе исследуется разветвленная
электрическая цепь, состоящая из параллельно соединенных катушки индуктивности
и конденсатора, и подключенная к источнику синусоидального напряжения. Схема
цепи представлена на рис. 1.
Рис. 1
Так как реальная катушка индуктивности обладает
активным сопротивлением, ее целесообразно представить в виде эквивалентной схемы
замещения. В данном случае удобнее воспользоваться параллельной схемой
замещения катушки индуктивности, где параллельно включены резистивный элемент с
активной проводимостью G и индуктивный элемент с индуктивной проводимостью BL
(рис. 2). При этом, вектор IK
тока катушки представляет собой сумму двух векторов: вектора IKА,
проходящего через резистивный (активный) элемент, и вектора IKР,
проходящего через индуктивный (реактивный) элемент. Конденсатор обладает
емкостной проводимостью ВС.
Рис. 2
Активная и реактивная проводимости связаны с
соответствующими сопротивлениями следующими соотношениями:
G = R/ZK, BL =
XL/ZK, BC = 1/XC.
где: Z =
В соответствии c законом Ома
полная проводимость цепи Y=I/U. Соотношение активной G, реактивной B = BC – BL и полной Y
проводимостей определяется треугольником проводимостей (рис. 3). откуда
следует:
=  или Y = .
Кроме того, справедливо: G = Y*cos φ, B = Y*sin φ φ = arctg (B/G).
Аналогичный треугольник связывает
вектора: тока всей цепи, тока IKA,
протекающего через активное сопротивление цепи, и тока IP,
протекающего через реактивное сопротивлении цепи, действующее значение которого
определяется соотношением IP = IKP – IC,(рис .4).
Поэтому угол сдвига фаз φ между
векторами тока I и напряжения U цепи может
быть также определен с помощью формулы
φ = arctg (IP/IKA)
= arctg [(IKP-IC)/IKA].
В соответствии с первым законом
Кирхгофа вектор тока цепи I определяется выражением: I = IK + IC или I = IKA + IKP + IC.
Рис. 3
Необходимо отметить, что:
· вектор
активной составляющей тока катушки IKA
совпадает по фазе с вектором напряжения U.
Действующее значение этого тока IKA
= G*U;
· вектор
реактивной (индуктивной) составляющей тока катушки IKP
отстает по фазе от вектора напряжения U
на угол α.
Действующее значение этого тока
IKP
= BL*U;
· вектор тока
конденсатора IС
опережает по фазе вектор напряжения U
на угол α
Действующее значение этого тока IC
= BC*U;
Рис. 4
Таким образом, возможны три режима работы
параллельной цепи синусоидального тока, определяемые соотношением между
величинами индуктивной BL
и емкостной BC
проводимостями:> BC, тогда IKA > IC, и вектор напряжения U опережает по
фазе вектор тока I на угол φ,
лежащий в пределах  0 < j < p/2.. Такая цепь (нагрузка) называется активно-индуктивной (рис. 5).< BC, тогда IKA < IC, и вектор напряжения U отстает по фазе от вектор тока I на угол φ.  -p/2 < j < 0. Такая цепь (нагрузка) называется активно-емкостной (рис. 6).= BC, тогда IKA = IC, и вектор напряжения U совпадает по фазе с вектором тока I. Такой режим работы параллельной цепи синусоидального тока называется резонансом токов (рис. 7). Из выражения BL = BC следуют условия, с помощью которых можно добиться ...