Контрольная Сопромат, задача. Учебная работа № 187846

Учебная работа № 187846. Контрольная Сопромат, задача

Выдержка из похожей работы

…….

Основы сопромата

…..лученном сечении.
ΣFz = 0:     
N1 = 2P (растяжение)
Аналогичные операции метода сечений
на участке ВС и СД
N2 = 2P — 7Р = — 5Р (сжатие)
N3 = 2P — 7Р — 3,5Р = — 8,5Р (сжатие)
Подставив численные значения,
получим:
N1 = 40кН           N2 = — 100кН                 N3 = — 170кН
На каждом участке откладываем от оси
эпюры полученные значения нормальной силы, проводим горизонтальные линии и
делаем штриховку (рис. 1).
«Правило скачков» выполняется.
. Построение эпюры нормальных
напряжений.
Вычисляем значения нормальных
напряжений на каждом участке стержня:
Участок АВ
Участок ВС
Участок CД
На каждом участке
откладываем от оси эпюры полученные значения напряжений, проводим
горизонтальные линии и делаем штриховку (рис. 1).
. Построение эпюры
осевых перемещений
На каждом участке
стержня выполняются условия Ni
= const, EFi
= const, поэтому функция W(z) является линейной, а ее график представляет наклонную прямую
линию.
Для построения эпюры
перемещений поперечных сечений стержня на каждом участке воспользуемся формулой
в виде:
Определение перемещений
по этой формуле и построение эпюры следует начинать с того участка, где
известно перемещение какого-либо поперечного сечения. В данном случае начинаем
вычисления с участка СД, т.к. в заделке осевое перемещение равно нулю (WД = 0). Для построения эпюры перемещений удобно принять за
положительное направление осевых перемещений такое: от заделки во внутрь
стержня. В данном примере — от сечения Д влево от оси стержня.
Участок СД
;  
Участок ВС
;        
Участок АВ
;        
Откладываем полученные
значения перемещения как ординаты графика W(z) от оси в выбранном масштабе и соединяем прямыми линиями
соответствующие значения на каждом участке (рис. 1).
. Проектировочный расчет
на прочность.
Стержень выполнен из
пластичного материала.
Условие прочности будет
иметь вид:    
Из эпюры нормальных
напряжений следует, что
Поскольку по условию
задачи требуется определить значение параметра F,
запишем неравенство в форме:
Подставив численные
значения, получим:
Отсюда:
F1
= F = 3см2                                                        
F2
= 1,5F = 1,5 × 3 = 4,5 см2
F3
= 2F =2 × 3 = 6 см2
. Определение величины
удлинения ∆L (или укорочения)
стержня.
В данном случае, при
наличии заделки на одном конце стержня, изменение длины стержня равно
перемещению свободного конца ∆L
= WА
 (укорочение)
Подставив численные
значения получим
Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
        
Рис. 1
Рис. 2
2. Расчет статически
неопределимого стержня
Исходные данные:
Материал стержня — ВТ20
Коэффициент запаса nт =2,5
Нагрузка: Р1 = 1,8Р   
Р2 = Р
Площади сечений:                 F1 = 1,2F
F2 = 2F
F3 = 1,5F
Длина участков стержня:      ℓ1
= 1,3ℓ              ℓ2 = 1,2ℓ
ℓ3 = 1,5ℓ
При расчете принимаем F = 2cм2, ℓ =…