[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 20,6
Содержание:
Статика, кинематика
ЗАДАНИЕ 1.
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Решение
ЗАДАНИЕ 2.
Для заданной конструкции, состоящей из двух ломанных стержней, определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире С.
Решение
Задание 3. В качестве самостоятельной работы каждому студенту необходимо выполнить свой вариант задачи, подобной рассмотренному примеру. Необходимые для решения данные приведены в табл. 2.1.
Решение
Задание 4. Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек и , а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
Решение
Динамика
Задача № 1: Твердое тело массой получив в точке начальную скорость движется по направляющим, которые на различных участках либо горизонтальны, либо наклонны под углом к горизонту (рис. 1). Длина участка Считается, что на всех участках на тело действует сила трения (коэффициент трения ), а на участке еще и сила сопротивления среды зависящая от скорости твердого тела. Считать, что в точке меняется только направление скорости, сохраняя ее модуль.
Рассматривая тело в виде материальной точки, определить закон изменения скорости и закон его движения на участке а также закон изменения скорости на участке . Единицу измерения коэффициента сопротивления следует определить самостоятельно из формулы силы сопротивления
Решение
Задача № 4: Механическая система состоит из тел, взаимосвязанных между собой нерастяжимой нитью. Под действием сил тяжести система из состояния покоя приходит в движение. Какую скорость приобретет груз , переместившись (вверх или вниз) на расстояние ? Качение цилиндра (или блока) происходит без проскальзывания с коэффициентом трения качения – . Коэффициент трения скольжения – . Радиусы инерции – , . Внешние радиусы – , . Внутренние радиусы – , . Кроме того, определить с каким ускорением будет двигаться груз в этот момент времени.
Решение
Учебная работа № 188755. Контрольная Статика, кинематика
Выдержка из похожей работы
Кинематика
…..а вводится система отсчета, связанная с телом, условно принимаемым
за неподвижное. Движение тела происходит в пространстве и времени. Мы будем
рассматривать трехмерное эвклидо пространство. За единицу длины в нем
принимается 1 метр. Время считается универсальным, т. е. не зависящим от
выбранной системы отсчета. За единицу времени принимается 1 секунда. В задачах
механики время принимается за независимую переменную. Все остальные
кинематические величины (расстояния, скорости, ускорения и т.д.) являются
функциями времени.
Прежде чем изучать
движение его необходимо задать, т.е. описать каким-либо математическими
формулами так, чтобы можно было узнать положение тела и все его кинематические
характеристики в любой момент времени.
Основная задача
кинематики заключается в том, чтобы по известному закону движения тела (или
какой-либо его точки) найти все остальные
кинематические характеристики движения.
Изучение кинематики мы
начнем с изучения движения простейшего тела – точки, т.е. такого тела,
размерами которого можно пренебречь и рассматривать его как геометрическую
точку.
1.2 Способы задания
движения точки
Мы будем рассматривать
три способа задания движения: векторный, координатный и естественный.
1.2.1 Векторный способ
Положение движущейся
точки М определяется с помощью радиуса вектора ,
проведенного из некоторого неподвижного центра О в эту точку (рис. 1.1).
В процессе движения этот вектор изменяется по величине и направлению, т.е.
является функцией времени. Зависимость
(1.1)
называется уравнением
движения (или законом движения) в векторной форме. Линия, описываемая концом
этого вектора называется траекторией движения.
1.2.2 Координатный
способ
С неподвижным центром О
связывается неподвижная система координат ОХ у Z. Положение точки
определяется тремя координатами: х, у, z (рис. 1.2). В
процессе движения эти координаты изменяются, т.е. они являются функциями
времени.
Зависимости
х=f1(t); у=f2(t); z=f3(t)
(1.2)
называются уравнениями
движения точки в координатной форме. Эти уравнения являются одновременно
параметрическими уравнениями траектории движения (параметром является t).
Чтобы получить уравнение
траектории в явной форме, надо из уравнений (1.2) исключить параметр t.
1.2.3 Естественный способ
При естественном способе
задания движения траектория заранее известна. На траектории выбирается начало
отсчета (т. 0) и устанавливается положи-тельное и отрицательное направления
отсчета.
Положение точки на
траектории однозначно определяется криволинейной координатой S,
измеряемой вдоль траектории. Зависимость
S = f(t) (1.3)
называется уравнением
движения в естественной форме.
1.2.4 Связь между
способами задания движения
Координатный векторный
способы связаны зависимостью:
(1.4)
где — единичные орты координатных осей.
Переход от координатного
способа к естественному:
здесь: ;
(т.е. здесь и в
дальнейшем производная по времени обозначается точкой над буквой).
1.3 Определение
скорости и ускорение точки при векторном задании движения
Пусть точка за время переходит из положения М в
положение М1, двигаясь вдоль траектории (Рис. 1.4) называется вектором перемеще-ния. — средняя скорость.
Например, вектор п…