[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
“СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………………………..3
Задача 1…………………………………………………………………………………………………………4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………………………….10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………..10
Задача 1. Механическая система (рисунок 1) состоит из вертикальной плиты 1, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза 2, прини¬маемого за материальную точку и движущегося по имеющемуся на плите же¬лобу КЕ. Желоб прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f1(t) . В момент времени t=0 груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу.
Найти в момент времени t величину нормальной реакции N направляющих на плиту, скорость плиты u1, перемещение плиты L, ускорение плиты а1 при следующих исходных данных:
масса плиты 1 m1=22 кг;
масса груза 2 m2=4 кг;
закон изменения AD s=0,3·(6t2-5)
время движения t=1 с
V0 =2 м/с;
начальные условия:
при t=0 скорость движения плиты
Всеми сопротивлениями пренебречь.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теоретическая механика. Курс лекций: // Электронное учебное пособие. – Рязань: РВАИ, 2005.
2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 2004.
3. Иванов В.Д. Теоретическая механика. Практикум к решению задач. Часть 1. Статика. – Рязань: РВАИ, 2005.
4. Иванов В.Д. Теоретическая механика. Практикум к решению задач. Часть 2. Кинематика. – Рязань: РВАИ, 2005.
5. Иванов В.Д. Теоретическая механика. Практикум к решению задач. Часть 3. Динамика. – Рязань: РВАИ, 2005.
”
Учебная работа № 186391. Контрольная Теорема о движении центра масс, задача
Выдержка из похожей работы
Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложения
…..
.1 Понятие непрерывности функции
.2 Понятие
производной
.3 Локальный экстремум и теорема Ферма
.4 Теорема Ролля о нулях производных
.5 Формула конечных приращении Лагранжа
.6 Некоторые следствия из теоремы Лагранжа
.7 Обощенная формула конечных приращении (формула Коши)
. Задачи на применение теоремы для дифференцируемых функции
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Данная курсовая работа раскрывает
тему «Теорема о среднем значении дифференцируемых функции и их приложение».
Актуальность темы. На сей день это
тема является актуальной. Она применяется непосредственно с самого начала
изучения курса математического анализа. Из теоремы Ролля вытекает существование
нулей производной между любыми двуия нулями дифференцируемой функции. Из нее
получается теоремы Лагранжа и Коши. А при помощи теоремы Лагранжа доказывается,
что если на отрезке производная 0, то функция постоянна. Откуда следует
описание неопределенного интеграла (то есть множества всех первообразных) в
виде множества постоянных функций, сдвинутого на любую из первообразных. Из
теоремы Коши получаем остаток в форме Лагранжа в формуле Тейлора, а также
правило Лопиталя.
Цель работы. Целью данной работы
является раскрыть тему о теоремах дифференцируемых функции. Показать на
графиках и примерах пути решения задач, связанных с этой темой.
Задача работы. Для достижения поставленной в
курсовой работе цели нами решались следующие задачи: для полного раскрытия темы
также использовались понятия о непрерывности функции, понятие о производной,
теоремы были полностью раскрыты, а также предоставлены примеры.
Научная новизна. бóльшая часть сведений,
используемых в работе, появилась в научных публикациях лишь во второй половине
ХХ-го века, «время появления новых областей приложения математики»; при
изложении материала основное внимание уделено процессу получения математических
утверждений и алгоритмов как ответов на чётко поставленные вопросы (а не широко
распространённому в преподавании математики абстрактно-дедуктивному стилю
изложения), «сознательный отказ от ответов на не поставленные вопросы».
Объектом исследования курсовой работы
являются основные теоремы дифференцируемых функции.
Предметом исследования являются
свойства теорем дифференцируемых функции с доказательствами и их применимость.
Практическая значимость. В настоящее время практическая значимость этой
работы не теряется, эти теоремы используются в школьной программе, но
дальнейшее глубокое рассмотрение происходит на курсе изучения математического
анализа. Знание производной некоторой
функции позволяет судить о характерных особенностях в поведении этой функции. В
основе всех таких исследований лежат некоторые простые теоремы, называемые
теоремами о среднем в дифференциальном исчислении. Начнем рассмотрение таких
теорем с теоремы, связываемой с именем французского математика Ролля
(1652-1719). Геометрический смысл данной теоремы следующий: если непрерывная
кривая пересекает ось в двух точках , или принимает в них равные значения, то, по крайней
мере, в одной точке между и касательная
к кривой параллельна оси . Результаты теоремы Ролля используются при
рассмотрении следующей теоремы о среднем, принадлежащей Лагранжу (1736-1813).
Геометрический смысл теоремы Лагранжа следующий: внутри отрезка существует, по крайней мере, одна точка, в которой
касательная параллельна хорде, стягивающей кривую на данном отрезке. В
частности, при теорема переходит в теорему Ролля. Рассмотрим,
наконец, третью теорему о среднем, принадлежащей Коши (1789-1859), которая
является обобщением теоремы Лагранжа. На основании теоремы Коши о среднем можно
получить удобный метод вычисления некоторых пределов, называемый правилом
Лопиталя (1661-1704).
1. Теоремы о среднем значении
дифференцируемых функции
.1 Понятие непрерывности функции
Определение 1
Функция
определенная в некоторой о…