Контрольная Теоремы динамики. Учебная работа № 186136

Учебная работа № 186136. Контрольная Теоремы динамики

Выдержка из похожей работы

…….

Теорема Ферма-Ойлера про два квадрати (Різдвяна теорема)

….. дуже серйозні і
встають перед кожним, хто починає вивчати математику. З величезного розмаїття
завдань не всі варті пильної уваги. Але задача про суму квадратів заслуговує її
найвищою мірою. На жаль, її неможливо пояснити , не розповівши рішення і не
заглибившись тим самим в деталі. «Деталі» — це критерій того, які натуральні
числа можна представити у вигляді суми квадратів двох цілих чисел.
Математика завжди служила людині
інструментом пізнання. Вона є точною та водночас абстрактною наукою, що вивчає
кількісні співвідношення і просторові форми. Точність математики означає, що
основним методом у математичних дослідженнях є логічні міркування, а результати
досліджень формулюються в строгій логічній формі. Абстрактність математики
означає, що об’єктами її вивчення є моделі (математичні). Актуальність вивчення
даної теми полягає в тому, що вивчення теорем займає ключове місце у пізнанні
математики як науки.
Об’єктом дослідження є теорема
Ферма-Ойлера про два квадрати.
Предмет дослідження: способи
доведення теореми, історія виникнення.
Мета роботи: розглянути різні
способи доведень теореми Ферма-Ойлера про два квадрати.
У відповідності до мети роботи було
поставлено наступні завдання:
дослідити історію виникнення теореми
Ферма-Ойлера
розглянути способи доведення теореми
Ферма-Ойлера
Для розв’язання поставлених завдань
було використано наступні методи:
вивчення наукової і
науково-популярної літератури
систематизація вивченого матеріалу
порівняння різних доведень теореми
Ферма-Ойлера
аналіз і синтез
Практичне значення курсової роботи
полягає у застосуванні отриманих знань на практиці в подальшому вивченні теорії
чисел.
Робота складається із вступу, двох
розділів, висновків і списку використаної літератури.
РОЗДІЛ 1. ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК П’ЄР
ФЕРМА
Лише один математик удостоївся того,
що ім’я його стало на стільки загальним. Якщо хтось вимовляє слово
«ферматист», то це значить, що мова йде про людину, одержиму до
безумства якоюсь нездійсненною ідеєю. Але це слово ні в якій мірі не
відноситься до самого П’єра Ферма (1601 — 1665), одного з найбільш величних
умів Франції. Ферма — людина дивовижної долі: один з найвидатніших математиків
всіх часів, він не був, за сучасною термінологією, «професійним»
математиком. За професією Ферма був юристом. Він отримав чудову гуманітарну
освіту і був видатним знавцем мистецтва і літератури. Все життя він пропрацював
на державній службі, останні 17 років був радником місцевого парламенту в
Тулузі. До математики його вабила безкорислива і піднесена любов, і саме ця
наука дала йому все, що може дати людині любов: захоплення красою, насолоду і
щастя. У ті роки не було ще математичних журналів, і Ферма майже нічого не
надрукував за життя. Але він багато листувався зі своїми сучасниками, і за
допомогою цього листування деякі його досягнення ставали відомими.
П’єру Ферма пощастило з дітьми: син
обробив архів батька і видав його. «Я довів багато виключно красивих
теорем»,- сказав якось Ферма. Особливо багато красивих фактів вдалося йому
виявити в теорії чисел, яку, власне, він і заснував. У паперах і в листуванні
Ферма було сформульовано чимало чудових тверджень, про які він писав, що має їх
доведення. І поступово, рік за роком, таких недоведених тверджень ставало все
менше і менше. І нарешті, залишилося тільки одне…