Контрольная Теоретическая механика, 2 задачи. Учебная работа № 188478

Учебная работа № 188478. Контрольная Теоретическая механика, 2 задачи

Выдержка из похожей работы

…….

Теоретическая механика (статика, кинематика, динамика)

…..нять от нее любую систему взаимно
уравновешивающихся сил.

Аксиома IV (параллелограмма сил).
Равнодействующая двух сил, приложенных к твердому телу в одной точке, равна их
геометрической сумме, т.е. выражается диагональю параллелограмма, построенного
на этих силах.

Это положение выражается следующим
геометрическим равенством:

Аксиома V (закон равенства действия
и противодействия). Всякое действие вызывает равное и противоположно
направленное противодействие. Или если тело А действует на тело В с силой Р1,
то тело В действует на тело А с силой:

Аксиома VI (принцип
отвердения). Если упругое тело находится в состоянии покоя, а затем мгновенно
затвердевает, то равновесие при этом не нарушается.

. Связи, реакции связи, аксиомы
связи

Твердое тело называют свободным,
если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающее свободу движения
данного твердого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения
которого ограничена связями, называется несвободным.

Все силы, действующие на несвободное
твердое тело, наряду с делением на внешние и внутренние силы, можно так же
разделить на задаваемые или активные силы и реакции связей.

Задаваемые силы выражают действие на
твердое тело других тел, вызывающих или способных вызвать изменение его
кинематического состояния.

Реакцией связи называется сила или
система сил, выражающая механическое действие связи на тело.

Рис. 2

Одним из основных положений механики
является принцип освобождаемости твердых тел от связей, согласно которому
несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое, кроме
задаваемых сил, действуют реакции связей.

Простое соприкосновение тел. Связь в
виде гладкой плоскости или поверхности (рис. 3). Реакция связи  всегда направлена по нормали к
опорной поверхности.

Рис. 3

. Сходящиеся силы, многоугольник
сил. Равновесие сходящихся сил

Системой сходящихся сил называется
система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Рис. 4

Применяем правило параллелограмма –
складываем первые две силы. Для наглядности рассматриваем силовой треугольник.
Далее последовательно складываем все силы.

В результате схождения сил каждый
последующий вектор откладываются параллельно самому себе от краешка предыдущего
вектора, в результате – получаем ломанную линию. Замыкающая сторона
представляет собой вектор Fравнодейств.

Общий результат:

Равнодействующая сходящихся сил
равна геометрической векторной сумме исходных сил и её линия действия проходит
через точку О в которой эти силы сходятся.

Для практики важен случай, когда
изучаемые силы уравновешиваются.

, следовательно

Ясно, что в случае уравновешивания
многоугольник сил – замкнутый.

. Теорема трех непараллельных силах

Линии действия трех непараллельных
взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной
точке. Пусть к твердому телу в точках А1, А2, А3,
приложены три непараллельные взаимно уравновешивающиеся силы P1 P2 P3 (все Р с
векторами), лежащие в одной плоскости (рис. 5). Перенесем силы P1 P2 в точку О
пересечения линий их действия и найдем равнодействующую R, которая
будет приложена в этой же точке. Сила P3 , будучи
уравновешивающей, системы сил P1 P2, равна по
модулю их равнодействующей R и направлена по линии ее действия в
противоположную сторону. Следовательно, линия действия силы P3 проходит
через точку О, что и требовалось доказать.

Рис. 5

. Пара cил. Свойства
пары сил

Систему двух равных по модулю
параллельных сил, направленных в противоположные стороны и не лежащих на одной
прямой, называют парой сил. Плоскость, в которой находиться линия действия пары
сил,…