[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 25,10
Содержание:
“Задача №1 3
Однородная прямоугольная плита весом P = 5 кН со сторонами АВ = 3l, ВС = 2l закреплена в точке А сферическим шарниром, а в точке В цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем CC’. На плиту действуют пара сил с моментом М = 6 кН•м, лежащая в плоскости плиты, и две силы F2 и F3. Определить реакции связей в точках А, В, С. При подсчётах принять l = 0,8 м.
Задача №2 6
Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O1 и O2 шарнирами. Длины стержней: l1 = 0,4 м; l2 = 1,2 м; l3 = 1,4 м; l4 = 0,8 м. Положение механизма определяется углами ?, ?, ?, ?, ?. Определить а также ускорение aА точки А стержня 1, если стержень 1 имеет в данный момент времени угловое ускорение ?1 = 10 с-2.
Дано:
l1 = 0,4 м; l2 = 1,2 м; l3 = 1,4 м; l4 = 0,8 м
? = 30?; ? = 120?; ? = 120?; ? = 0?; ? = 60?
?1 = 10 с-2
?1 = 4 с-1
Задача №3 10
Прямоугольная пластина вращается в пространстве вокруг неподвиж-ной оси с постоянной угловой скоростью ?. Ось вращения ОО1 лежит в плос-кости пластины. По пластине вдоль прямой BD движется точка М. Закон её относительного движения описывается уравнением s = AM = 40(t2 – t4) – 32. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с.
Дано:
? = -5 с-1 (вращение по часовой стрелке)
s = AM = 40(t2 – t4) – 32
t1 = 1 c
b = 16 см
Найти: vабс = ? aабс = ?
Задача №4 14
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участок АВ трубы горизонтальный, участок ВС – наклонный под углом 30? (рис.4.1).
На участке АВ на груз, кроме силы тяжести, действуют постоянная си-ла Q в направлении АВ и сила сопротивления среды R, зависящая от скоро-сти v груза (направлена против движения).
В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на уча-сток ВС трубы, где на него, кроме силы тяжести, действует переменная сила F, проекция которой на ось X: Fx = 4sin2t.
Считая груз материальной точкой и зная время движения груза от точ-ки А до точки В t1 = 3 c, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.
Дано:
m = 3,0 кг
v0 = 22 м/с
Q = 9 Н
R = 0,5v
t1 = 3 c
Fx = 4sin2t
Найти: x = f(t) – ?
Задача №5 18
Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m1 = 24 кг и груза D массой m2 = 8 кг; плита вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в плоскости плиты. В момент времени t0 = 0 груз начинает двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся в плите желобу. Закон его движения – (Здесь t задано в секундах, R – в метрах.) Форма жёлоба – окружность радиуса R = 0,8 м с центром в центре масс плиты С1. В момент времени t0 = 0 плита имеет угловую скорость ? = 8 с-1; в этот момент на плиту начинает действовать вращающий момент М = 0 (относительно оси z). Ось z проходит от центра С1 плиты на расстоянии b; длина плиты равна 3R. Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить угловую скорость плиты ?1 в момент времени t1 = 1 с.
Задача №6 21
Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о поверхность f = 0,1), сплошного цилиндрического катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней: R4 = 0,3 м; r4 = 0,1 м; R5 = 0,2 м; r5 = 0,1 м (массу каждого тела считать равномерно распределенной по его внешнему ободу). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения точки 1 приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивлений, равные соответственно M4 и М5.
Определить значение скорости v2 в тот момент времени, когда перемещение точки 1 приложения силы составит s1.
Список литературы 25”
Учебная работа № 187772. Контрольная Теоретическая механика. Задачи 1-6
Выдержка из похожей работы
Решение задач по теоретической механике
…..7,5 / 0,25=30 кН
После чего находим XO и YO :
XO= 30 – 7,5=22,5 кН
YO= 30 + 1,8= 31,8 кН
3) а) ΣXA= XA –FТР.max =0
б) ΣYA= YA
– Pmin +N=0
в) ΣmO( FS)=
-N*B + Pmin(a+b) – FТР.max *c=0
Из уравнения «а»: XA=FТР.max=7,5 кН
Из уравнения «в» находим минимальное
значение силы P:
Pmin= (N * b +
FТР.max * c) / (a + b)= ( 30 * 0,4
+ 7,5 * 0,06) / 0,5 = 24,9 кН
После чего из уравнения «б» находим YA :
YA = 24,9 -30 = – 5,1 кН
Ответ: Pmin = 24,9 кН XO= 22,5 кН
YA= – 5,1 кН YO= 31,8 кН
XA=7,5 кН FТР.max=7,5 кН
N=30 кН
Задача 2
Даны уравнения движения точки в
прямоугольных декартовых координатах.
x=4t+4
y=-4/(t+1)
t1=2
Траектория точки (рис.1) – часть
параболы с вертикальной осью симметрии.
Определим положение точки на
траектории в рассматриваемый момент времени.
При t = 1c x = 0м y = 4м (координата
равна -4)
Определяем скорость и ускорение точки
с помощью уравнений движения по их проекциям на оси декартовых координат:
Vx = x’ = 2
Vy = y’ = -8t
V=√(Vx2 + Vy2) = √(4 +
64t2) = 2√(1+16t2)
При t=1c: Vx=2 м/с
Vy = -8 м/с
V=8,246 м/с
Направляющие косинусы для скорости
равны
Cos (V^x) = Vx/V = 2/8,246
= 0,2425
Cos (V^y) = Vy/v =
-8/8,246 = 0,97
ax = x” = 0
ay = -8 м/с2
a=√(ax2 + ay2)
a= |ay| = 8 м/с2
cos (a^x) = ax/a =0
cos (a^y) = ay/a =1 Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Уравнения движения точки в полярных
координатах
r=√(x2 + y2)
φ = arctg y/x
Получаем: r= √[(2t-2)2 + 16t4] = √[4t2
– 8t + 4 + 16t4 = 2√[t2 – 2t + 1 + 4t4
φ=arctg[-4t4/(2t-2)]
Вычислим величину радиальной
составляющей скорости
Vr=dr/dr
Vr = (2t-2+16t3)/[√(t2
– 2t + 1 + 4t4]
При t=1 сек Vr=8 м/с
Знак плюс показывает, что радиальная
составляющая скорости направлена по радиус-вектору точки М.
Вычислим величину трансверальной
составляющей скорости.
Vp = rd(φ)/dt
dφ/dt = 1/[1 + 16t4/(2t-2)2] *
[-8t(2t-2) + 4t22]/(2t-2)2 = (4t-2t)2/[(t-1)2 + 4t4]
Vp=[2(4t-2t2√(t2 – 2t + 1 +
4t4)]/[(t-1)2 + 4t4] = (8t-4t2)/√(t2 – 2t + 1 + 4t4)
При t=1 Vp = 2 м/с
Знак плюс показывает, что
трансверальная составляющая скорости направлена в сторону увеличения угла
φ.
Проверим правильность вычислений
модуля скорости по формуле:
V = √(Vr2 + Vp2) = √(4+64)
= 8,246 м/с
Определим величины касательного и
нормального ускорений точки. При естественном способе задания движения величина
касательного ускорения определяется по формуле
aт=dVt/dt = d[√(x’2 + y’2)] =
(Vxax + Vyay)/V = 64t/[2√(1+16t2)]=32t/√(1+16t2)
При t=1 c aт=7,76 м/с2
Так как знаки скорости и касательного
ускорения совпадают, точка движется ускоренно.
Нормальное ускорение:
an=√(a2 – a2т)
an = √(64-60,2176) = √3,7284
= 1,345 м/с2
Задача Д 8
Применение теоремы об изменении
количества движения к исследованию движения механической системы.
Дано:
Найти: Скорость .
Решение:
На механическую систему действуют
внешние силы: – сила
сухого трения в опоре А; –
силы тяжести тел 1, 2 и 3; -сила нормальной реакции в точке А; -реактивный момент в опоре
В.
Применим теор…