[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 13,10
Содержание:
«Задача С2 3
Конструкция состоит из жёсткого угольника и стержня, которые в точ-ке С соединены друг с другом шарнирно. Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются: шарнирное соединение в точке А и невесомый стержень ВВ/ в точке В. На конструкцию действуют: пара сил с моментом М, сила F1, приложенная в точке K под углом 60° к горизонтальной оси, сила F3, приложенная в точке H под углом 30° к горизонтальной оси, а также вертикальная нагрузка интенсивности q, равномерно распределённая на участке LC.
Определить реакции связей в точка А, В и С, вызванные данными нагрузками. При окончательных расчётах принять a = 0,2 м.
Задача К2 6
Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна Е, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами O1 и O2 шарнирами. Длины стержней: l1 = 0,4 м; l2 = 1,2 м; l3 = 1,4 м; l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами ?, ?, ?, ?, ?. Определить а также ускорение aB точки B стержня 3, и угловое ускорение стержня ?3.
Задача Д6 10
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ?3 = 0,2 м, блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и цилиндрического катка 5. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Массу блока 4 считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К грузу 2 прикреплена пружина с коэффициентом жёсткости с = 200 Н/м.
Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения точки 1 приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна 0. При движении системы на шкив 3 действуют постоянный момент сил сопротивления, равный M3 = 1,4 Н•м.
Определить значение скорости в тот момент времени, когда перемещение точки 1 приложения силы составит s1 = 0,2 м.
Список литературы 14»
Учебная работа № 187777. Контрольная Теоретическая механика. Задачи С2, К2, Д6
Выдержка из похожей работы
Теоретическая физика: механика
….. могущественности метода. Воспитывать трудолюбие, прилежность. Тип занятия: практическое. Ход занятия Краткие теоретические сведения Канонические преобразования Канонические преобразования переменных – это такие преобразования, при
которых сохраняется канонический вид уравнений Гамильтона. Преобразования
производят с помощью производящей функции, которая является функцией
координат, импульсов и времени. Полный дифференциал производящей функции
определяется следующим образом: [pic] (1) Выбирая производящую функцию от тех или иных переменных, получаем
соответствующий вид канонических преобразований. Заметим, что если частная
производная будет браться по «малым» [pic], то будем получать малое [pic],
если же по «большим» [pic], то и получать будем соответственно [pic]. Функция Гамильтона-Якоби При рассмотрении действия, как функции координат (и времени), следует
выражение для импульса: [pic] (2) Из представления полной производной действия по времени следует
уравнение Гамильтона-Якоби: [pic] (3) Здесь действие рассматривается как функция координат и времени: [pic]. Путем интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби (3), находят
представление действия в виде полного интеграла, который является функцией
s координат, времени, и s+1 постоянных (s – число степеней свободы).
Поскольку действие входит в уравнение Гамильтона-Якоби только в виде
производной, то одна из констант содержится в полном интеграле аддитивным
образом, т.е. полный интеграл имеет вид: [pic] (4) Константа А не играет существенной роли, поскольку действие входит везде
лишь в виде производной. А определяет, что, фактически, лишь s констант
меняют действие существенным образом. Эти константы определяются начальными
условиями на уравнения движения, которые для любого значения А будут иметь
одинаковый вид, как и само уравнение Гамильтона-Якоби. Для того чтобы выяснить связь между полным интегралом (4) уравнения Г.-
Я. (3) и интересующими нас уравнениями движения, необходимо произвести
каноническое преобразование, выбрав полный интеграл действия в качестве
производящей функции. Константы [pic] будут выступать в качестве новых импульсов. Тогда новые
координаты [pic] (5) тоже будут константы, поскольку [pic] (6) Выражая из уравнения (5) координаты [pic] в виде функций от [pic], мы и
получим закон движения: [pic] (7) Решение задачи на нахождение зависимости (7) существенно упрощается в
случае разделения переменных. Такое возможно, когда какая-то координата
[pic] может быть связана лишь с соответствующим ей импульсом [pic] и не
связана ни с какими другими импульсами или координатами, входящими
уравнение Г.-Я. В частности это условие выполняется для циклических
переменных. Итак, нахождение уравнений движения методом Гамильтона-Якоби сводится к
следующему: 1. составить функцию Гамильтона; 2. записать уравнение Г.-Я., и определить какие переменные разделяются; 3. Путем интегрирования уравнения Г.-Я. получить вид полного интеграла [pic]; 4. Составить систему s уравнений[pic], и получить закон движения [pic]; 5. По необходимости найти закон изменения импульсов: [pic]. Для чего продифференцировать полный интеграл по координатам [pic], а потом подставить их явный вид, полученный в пункте 4. Примеры решения задач №11.14 [4] Как известно, замена функции Лагранжа [pic] на [pic], (1.1) где [pic] – произвольная функция, не изменяет уравнений Лагранжа.
Показать, что это преобразование является каноническим, и найти его
производящую функцию. Решение: Перепишем штрихованную функцию Лагранжа, представив полную производную
функции [pic] через частные: [pi…