[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 7,4

Содержание:
“ЗАДАНИЕ Д6–76

Дано: R1= R2= R, r1= 0,8R, r2= 0,4R, Р1= Р, Р2= 0, Р4= 2Р, F= 0, M1 = 2PR, M2 = 0
Найти: – закон изменения обобщенной координаты; частоту k и период колебаний.

ЗАДАНИЕ Д6–81

Дано: R2= R, r1= 0,8R, r2= 0,4R, c, Р2= 2P, Р4= 3Р, F = Р, M1 = 0, M2 = 0
Найти: – закон изменения обобщенной координаты; частоту k и период колебаний.

ЗАДАНИЕ Д6–82

Дано: R1= R2= R, r1= 0,8R, r2= 0,4R, c, Р1= 2Р, Р2= 0, Р4= Р, F = 2Р, M1 = 0, M2 = 0
Найти: – закон изменения обобщенной координаты; частоту k и период колебаний.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

 

    Форма заказа работы
    ================================

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Учебная работа № 187183. Контрольная Теоретическая механика. Задания Д6-76, 81, 82

    Выдержка из похожей работы

    …….

    Теоретическая физика: механика

    …..преобразования Канонические преобразования переменных – это такие преобразования, при
    которых сохраняется канонический вид уравнений Гамильтона. Преобразования
    производят с помощью производящей функции, которая является функцией
    координат, импульсов и времени. Полный дифференциал производящей функции
    определяется следующим образом: [pic] (1) Выбирая производящую функцию от тех или иных переменных, получаем
    соответствующий вид канонических преобразований. Заметим, что если частная
    производная будет браться по “малым” [pic], то будем получать малое [pic],
    если же по “большим” [pic], то и получать будем соответственно [pic]. Функция Гамильтона-Якоби При рассмотрении действия, как функции координат (и времени), следует
    выражение для импульса: [pic] (2) Из представления полной производной действия по времени следует
    уравнение Гамильтона-Якоби: [pic] (3) Здесь действие рассматривается как функция координат и времени: [pic]. Путем интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби (3), находят
    представление действия в виде полного интеграла, который является функцией
    s координат, времени, и s+1 постоянных (s – число степеней свободы).
    Поскольку действие входит в уравнение Гамильтона-Якоби только в виде
    производной, то одна из констант содержится в полном интеграле аддитивным
    образом, т.е. полный интеграл имеет вид: [pic] (4) Константа А не играет существенной роли, поскольку действие входит везде
    лишь в виде производной. А определяет, что, фактически, лишь s констант
    меняют действие существенным образом. Эти константы определяются начальными
    условиями на уравнения движения, которые для любого значения А будут иметь
    одинаковый вид, как и само уравнение Гамильтона-Якоби. Для того чтобы выяснить связь между полным интегралом (4) уравнения Г.-
    Я. (3) и интересующими нас уравнениями движения, необходимо произвести
    каноническое преобразование, выбрав полный интеграл действия в качестве
    производящей функции. Константы [pic] будут выступать в качестве новых импульсов. Тогда новые
    координаты [pic] (5) тоже будут константы, поскольку [pic] (6) Выражая из уравнения (5) координаты [pic] в виде функций от [pic], мы и
    получим закон движения: [pic] (7) Решение задачи на нахождение зависимости (7) существенно упрощается в
    случае разделения переменных. Такое возможно, когда какая-то координата
    [pic] может быть связана лишь с соответствующим ей импульсом [pic] и не
    связана ни с какими другими импульсами или координатами, входящими
    уравнение Г.-Я. В частности это условие выполняется для циклических
    переменных. Итак, нахождение уравнений движения методом Гамильтона-Якоби сводится к
    следующему: 1. составить функцию Гамильтона; 2. записать уравнение Г.-Я., и определить какие переменные разделяются; 3. Путем интегрирования уравнения Г.-Я. получить вид полного интеграла [pic]; 4. Составить систему s уравнений[pic], и получить закон движения [pic]; 5. По необходимости найти закон изменения импульсов: [pic]. Для чего продифференцировать полный интеграл по координатам [pic], а потом подставить их явный вид, полученный в пункте 4. Примеры решения задач №11.14 [4] Как известно, замена функции Лагранжа [pic] на [pic], (1.1) где [pic] – произвольная функция, не изменяет уравнений Лагранжа.
    Показать, что это преобразование является каноническим, и найти его
    производящую функцию. Решение: Перепишем штрихованную функцию Лагранжа, представив полную производную
    функции [pic] через частные: [pic] (1.2) Функции Гамильтона, соответствующие штрихованной и не штрихованной
    функциям Лагранжа, определяются следующим образом: [pic] (1.3) [pic] (1.4) Распишем …