[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 16
Содержание:
«Исходные данные 3
Ход работы 4
Задание 1 5
Преобразовать звенья 3 и 4 в одно звено.
Задание 2 6
Исследовать систему на устойчивость по критерию Найквиста
Задание 3 9
Скорректировать схему (коэффициент усиления К1) для получения тре-буемых запасов устойчивости (ΔL и Δφ), построить переходный процесс для замкнутой системы.
Задание 4 14
Посчитать статическую ошибку системы.
Заключение 15
Библиографический список 16
1. Ким, Д.П. Теория автоматического управления [текст]: учеб. пособие: в 2-х т. Т1. Линейные системы / Д.П. Ким. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с.: ил.
2. Теория автоматического управления [текст]: учеб. для вузов / С.Е. Душин [и др.]; под ред. В.Б.Яковлева. -М.: Высш. шк., 2003. – 567 с.: ил.
3. Певзнер, Л.Д. Практикум по теории автоматического управления [текст]: учеб. пособие/ Л.Д. Певзнер. – М.: Высш. шк., 2006. – 590 с.: ил.
4. Теория автоматического управления: учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. 4.1. Теория линейных систем автоматического управления / H.A. Бабаков, [и др.]; под ред.A.A. Воронова.-2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. –367 c., ил.
5. Пантелеев, A.B. Теория управления в примерах и задачах [текст]: учеб. пособие / A.B. Пантелеев, A.C. Бортаковский. — М.: Высш. шк., 2003. – 583 c.: ил.
»
Учебная работа № 186375. Контрольная Теория автоматического управления, 10 вариант
Выдержка из похожей работы
Теория автоматического управления
…..метры схемы:
Показатели качества управления:
1. Найти передаточные функции системы
в разомкнутом и замкнутом состоянии по управляющему V(p) и возмущающему F(p) воздействиям, характеристическое уравнение и
матрицы А,В и С.
Для
записи характеристического уравнения приравняем знаменатель передаточной
функции замкнутой системы к нулю.
Переходим к записи
дифференциального уравнения, описывающему поведение исследуемой системы в динамике
Используя переменные состояния в виде:
можно
перейти к дифференциальным уравнениям состояния в форме Коши:
Из этого определяем матрицы
А,В,С :
2. Определение устойчивости
исследуемой системы двумя критериями.
2.1 Частотный критерий Найквиста
в логарифмическом масштабе.
Запишем
передаточную функцию разомкнутой системы:
Данная система состоит из 3 типовых
звеньев:
Расчетная таблица для ЛАХ и ЛФХ:
Из графиков ЛАХ и ЛФК видно, что точка пересечения ЛАХ с осью абсцисс
лежит правее точки, где фазовый сдвиг достигает значения равного –180.
Значит система неустойчива.
2.2 Критерий Гурвица
Приравниваем знаменатель передаточной функции замкнутой системы
к нулю и записываем характеристическое уравнение:
Составляем
определитель Гурвица:
Для того, чтобы линейная
динамическая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все
диагональные миноры определителя Гурвица и сам определитель имели знаки,
одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения, т.е.
были положительными:
3. Определяем значение
критического коэффициента усиления разомкнутой системы, при котором САУ будет
находиться на границе устойчивости, с помощью критерия Гурвица
Выпишем знаменатель ПФ в замкнутом состоянии и
приравняем его к нулю, получим характеристическое уравнение:
Для определения
критического коэффициента приравняем к нулю (n — 1) диагональный минор в определители
Гурвица для данного характеристического уравнения и получим выражение:
4.
Исследовать влияние одного из параметров системы на устойчивость системы (метод
Д-разбиения).
Исследуем влияние параметра T1 на устойчивость системы методом
Д-разбиения.
Для получения кривой Д-разбиения решим
характеристическое уравнение (знаменатель ПФ в замкнутом состоянии) относительно
T1.
Задаваясь частотой –¥ £ w £ +¥ строим кривую Д-разбиения и
штрихуем левую сторону кривой при движении по ней с увеличением частоты от –¥ до +¥.
1. В 1 области К правых корней
2. Из 1 во 3 (К+1) правых
корней
3. Из 3 во 2 (К+2) правых
корней
4. Из 2 в 3 (К+1) правых
корней
5. Из 3 в 1 К правых корней
6. Из 1 в 4 (К-1) правых
корней
Далее проводим анализ полученных
полуплоскостей с точки зрения выделения полуплоскости, претендующей на
устойчивость, т.е. такой, которая будет содержать наименьшее число правых корней.
Таким образом, полуплоскость 4 —
полуплоскость претендент на устойчивость. Проверим по критерию Гурвица
устойчивость для того значения параметра, который находиться внутри полуплоскости
— претендента, т.е. в отрезке лежащем на вещественной оси от 19 до +¥.
Расчет…