Контрольная Вычисление средней мощности источника сферической волны. Задачи №305, 315, 325, 335, 345, 355. Учебная работа № 187225

Учебная работа № 187225. Контрольная Вычисление средней мощности источника сферической волны. Задачи №305, 315, 325, 335, 345, 355

Выдержка из похожей работы

…….

Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

….. Результаты расчетов и анализ………….
Заключение и выводы………………………………………………………………
Список литературы……………………………………………………………………
Введение,
математическое обоснование и анализ задачи.
Известно, что определенный интеграл
функции  типа  численно представляет собой
площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y=
(Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного
интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников
(Рис. 3).
Рис. 1. Криволинейная
трапеция.
Рис. 2. Метод трапеций.
Рис. 3. Метод средних
прямоугольников.
 
По методам
трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей
прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина
(точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника
какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке
пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен
пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей —
для метода трапеций:
,
для метода средних прямоугольников:
.
Соответственно
этим формулам и составим алгоритм.
Алгоритм.
Рис. 4. Алгоритм
работы программы integral.pas.
Листинг
программы.
Программа
написана на Tubro Pascla
6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг:
program Integral;
uses
  Crt, Dos;
var
  dx,x1,x2,e,i:real;
function Fx(x:real):real;
begin
  Fx:=2+x; {В этом месте
запишите функцию, для вычисления интеграла.}
end;
procedure CountViaBar;
var
  xx1,xx2:real;
  c:longint;
begin
 
writeln(‘————————————————‘);
  writeln(‘—>Метод
средних прямоугольников.’);
  writeln(‘Всего
итераций:’,round(abs(x2-x1)/e));
  i:=0;
  for c:=1 to
round(abs(x2-x1)/e) do begin
    write(‘Итерация
‘,c,chr(13));
    xx1:=Fx(x1+c*e);
    xx2:=Fx(x1+c*e+e);
    i:=i+abs(xx1+xx2)/2*e; Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
  writeln(‘————————————————‘);
  writeln(‘Интеграл=’,i);
end;
procedure CountViaTrap;
var
  xx1,xx2,xx3:real;
  c:longint;
begin
 
writeln(‘————————————————‘);
  writeln(‘—>Метод
трапеций.’);
  writeln(‘Всего
итераций:’,round(abs(x2-x1)/e));
  i:=0;
  for c:=1 to
round(abs(x2-x1)/e) do begin
    write(‘Итерация
‘,c,chr(13));
    xx1:=Fx(x1+c*e);
    xx2:=Fx(x1+c*e+e);
    if xx2>xx1 then
xx3:=xx1 else xx3:=xx2;
   
i:=i+abs(xx2-xx1)*e+abs(xx3)*e;
  end;
  writeln(‘————————————————‘);
  writeln(‘Интеграл=’,i);
end;
begin
 
writeln(‘————————————————‘);
  writeln(‘-=Программа
вычисления определенного интеграла=-‘);
  writeln(‘Введите исходные
значения:’);
  write(‘Начальное значение
x (x1)=’);Readln(x1);
  write(‘Конечное значение x
(x2)=’);Readln(…