[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 1,7
Содержание:
Индивидуальное домашнее задание по физике № 5
«Вынужденные колебания»
Вариант № 10
3. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 19 г, подвешенного на пружине жёсткостью 19 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 1 Н и частотой в 2 раза большей собственной частоты, а коэффициент затухания равен 9 с–1. Ответ дать в миллиметрах и округлить до сотых.
3. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 19г, подвешенного на пружине жесткостью 19н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 1Н и частотой в 2 раза болшей собственной частоты, а коэффициент затухания равен 9с-1. Ответ дать в мм и округлить до сотых.
Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

 

    Форма заказа работы
    ================================

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Учебная работа № 188378. Контрольная Вынужденные колебания. Вариант № 10

    Выдержка из похожей работы

    …….

    Вынужденные колебания. Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики

    …..нужденные колебания – колебания системы,
    возникающие под воздействием внешней вынуждающей силы. Характер этих колебаний
    опре­деляется как свойствами самой колебательной системы, так и внешней силой. Обычно
    принимают, что внешняя периодическая сила изме­няется по гармоническому закону .
    Рис. 1 Система с вынужденными колебаниями
    Рис. 2 Силы, действующие в системе
    Рассмотрим колебательную систему, показанную
    на рисунке 1.
    Она состоит из горизонтального пружинного
    маятника и кривошипо-шатунного механизма. Кривошипо-шатунный механизм – механизм,
    который преобразует вращательное движение в возвратно-поступательное.
    Тогда II-й закон Ньютона для данной системы
    запишется в виде:
    ,
    (1)
    где  – масса
    тела,  – его ускорение,
     – сила тяжести,  – сила реакции опоры,  – сила вязкого трения (),  – внешняя вынуждающая сила, – сила упругости пружины ().
    В проекции на ось x:
    (2)
    введём замены: ,
    , получим:
    (3)
    Введём обозначения  ( – показатель затухания,  – коэффициент сопротивления),  ( – циклическая частота свободных
    колебаний системы в отсутствие трения),  – приведённая сила. Тогда можем переписать уравнение
    в общем виде:
    (4)
    Уравнение (4) – дифференциальное уравнение
    вынужденных колебаний, линейное, второй степени, неоднородное (с правой
    частью). Исследуем его. Как известно из теории дифференциальных уравнений,
    решением уравнения (4) является сумма двух решений: общего решения однородного
    уравнения соответствующего данному неоднородному и частного решение неоднородного
    уравнения в целом.
    Однородное уравнение соответствующее данному неоднородному есть уравнение
    затухающих колебаний
    1.
     
    2.
     
    3.
     
    4.
    :
    a.  
      Yandex.RTB R-A-98177-2
    (function(w, d, n, s, t) {
    w[n] = w[n] || [];
    w[n].push(function() {
    Ya.Context.AdvManager.render({
    blockId: “R-A-98177-2”,
    renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
    async: true
    });
    });
    t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
    s = d.createElement(“script”);
    s.type = “text/javascript”;
    s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
    s.async = true;
    t.parentNode.insertBefore(s, t);
    })(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
    (5)
    Решением этого уравнения является функция:
    , где .
    (6)
    Частное решение неоднородного уравнения в целом
    будем искать следующим образом. Как показывает практика, не зависимо от
    начальных условий осциллятора через достаточно большой промежуток времени
    (время разгорания/релаксации) в системе установятся гармонические колебания с
    частотой вынуждающей силы  и амплитудой , зависящей от частоты .
    Различные случаи установления
    гармонических колебаний:
    Рис. 3 Случай разгорания для
    Рис. 4 Произвольный случай разгорания
    Здесь  – это  время разгорания колебаний.
    Это значит, что через достаточно большой
    промежуток времени первым слагаемым можно пренебречь. Действительно в (6) при ,. Таким образом
    ,
    (7)
    где  –
    амплитуда установившихся колебаний с частотой – частотой внешней вынуждающей силы,  – сдвиг фаз между
    смещением и фазой внешней силы.
    Найдем, чему равны  и  при частоте внешней силы . Для этого найдем 1-ю и 2-ю производные
    от (7):
    (8)
    (9)
    И подставим (7), (8), (9) в (4):
    ,
    немного преобразуем:
    и получи…