[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 19,7
Содержание:
Содержание
Задача 1 «Исследование движения механической системы с помощью
теоремы об изменении кинетического момента» 3
Задача 2 «Исследование движения механической системы с помощью
теоремы об изменении кинетической энергии» 7
Задача 3 «Исследование движения механической системы с помощью
общего уравнения динамики» 10
Задача 4 «Исследование движения механической системы с помощью
уравнений Лагранжа» 14
Список литературы 19
Задача 1
«Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетического момента»
Механическая система с одной степенью свободы, состоящая из трех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимой невесомой нитью, приходит в движение из состояния покоя под действием силы F. Учитывая силы сопротивления движению механической системы в виде приведенного к телу вращения 2 постоянного момента сопротивления Мс (приложен к телу 2 противоположно его вращению), определить с помощью теоремы об изменении кинетического момента ускорение тела 3.
Дано:
m1 = 55 кг, m2 = 60 кг, m3 = 70 кг, R1 = 40 см, R2 = 50 см, F = 9 кН, Мс = 10 кНм.
Определить: а3 – ускорение третьего тела.
Задача 2.
«Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетической энергии»
Механическая система с одной степенью свободы, состоит из трех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями (рис.2.1): тело 1 движется поступательно по горизонтальной плоскости, тело 2 вращается вокруг неподвижной оси, а тело 3 катится без скольжения по наклонной плоскости под углом ? к горизонту. Система приходит в движение из состояния покоя под действием силы F, параллельной плоскости движения тела 1. Считая связи идеальными, определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии угловую скорость вращающегося тела 2 к моменту времени, когда тело 1 переместится на расстояние S по горизонтальной поверхности.
Рис.2.1
Дано: m1 = 55 кг, m2 = 60 кг, m3 = 70 кг, R2 = 40 см, R3 = 50 см
F = 9 кН, ? = 0о, ? = 60о, s = 70 см.
Определить: ?2 – угловую скорость второго тела.
Задача 3.
«Исследование движения механической системы с помощью общего уравнения динамики»
Механическая система с одной степенью свободы (рис.3.1), состоящая из четырех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями (груз 3 подвешен к блоку 1 с неподвижной осью, а груз 4 подвешен к блоку 2 с подвижной осью), приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести. Считая связи идеальными, определить с помощью общего уравнения динамики угловое ускорение блока 1.
Рис. 3.1.
Дано: m1 = 6 кг, m2 = 4 кг, m3 = 10 кг, m4 = 8 кг, R1 = 40 см, r1 = 25 см, ?1 = 30 см, R2 = 50 см, r2 = 35 см, ?2 = 45 см.
Определить: ?1 – угловое ускорение первого тела.
Задача 4
«Исследование движения механической системы с помощью
уравнений Лагранжа»
Механическая система (рис.4.1.) с двумя степенями свободы, состоящая из четырех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями (груз 3 подвешен к блоку 1 с неподвижной осью, а груз 4 подвешен к блоку 2 с подвижной осью), приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести. Груз 3 подвешен на пружине жесткостью с. Пренебрегая потерями на трение и считая, что в начальный момент времени груз, подвешенный на пружине, находился в положении статического равновесия, составить с помощью уравнений Лагранжа дифференциальные уравнения движения механической системы и определить закон относительного движения груза, подвешенного на пружине, а также частоту, период и амплитуду относительных колебаний груза.
Дано: m1 = 6 кг, m2 = 4 кг, m3 = 10 кг, m4 = 8 кг, R1 = 40 см, r1 = 25 см,
?1 = 30 см, R2 = 50 см, r2 = 35 см, ?2 = 45 см, с = 20 кН/м.
Определить: x = f(t) – закон относительного движения груза, подвешенного на пружине, а также частоту, период и амплитуду относительных колебаний груза.
Список литературы
1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т. 1, 2. М., 1985
2. Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М., 1983
3. Старжинский В.М. Теоретическая механика. М., 1980
4. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 1986
5. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Краткий курс теоретической механики. Ч. 1. М., 1984
Учебная работа № 188460. Курсовая Теоретическая механика, 4 задачи 4
Выдержка из похожей работы
Теоретическая механика
…..т к
усложнению оборудования. Формирование современного инженера немыслимо без
знания фундаментальных дисциплин. Одной из таких дисциплин является теоретическая
механика.
Теоретическая механика
– раздел механики, в котором излагаются основные законы механического движения
и механического взаимодействия материальных тел. Механическим
движением
называется изменение с течением времени взаимного положения в пространстве
материальных тел, механическим взаимодействием – такое
взаимодействие, в результате которого изменяется механическое движение или
изменяется взаимное положение частей тела.
Теоретическую механику принято делить на: статику,
кинематику и динамику.
В статике изучаются условия равновесия
материальных тел и методы тождественного преобразования системы сил. Равновесие
– это состояние, при котором тело при действии сил остается неподвижным или
движется равномерно прямолинейно.
В кинематике рассматриваются общие геометрические
характеристики движения тел. Действующие на тело силы не рассматриваются. Закон
движения задается. Закон движения тела – это зависимость положения тела
в пространстве от времени.
В динамике изучают общие законы движения тел под
действием сил.
1. Cтатика твердого тела
1.1 Основные понятия статики
Абсолютно твердое тело (твердое тело, тело) – материальное тело, расстояние между любыми точками
в котором не изменяется. Следствие размеры и форма тела не изменяются.
Материальная точка – тело, размерами которого по условиям задачи можно пренебречь.
Свободное тело – тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.
Несвободное (связанное) тело – тело, на перемещение которого наложены ограничения.
Связи –
тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта (тела или системы
тел).
Механическая система – совокупность взаимосвязанных между собой тел или материальных точек.
Твердое тело можно рассматривать как механическую
систему, положения и расстояние между точками которой не изменяются.
Сила –
векторная величина, характеризующая механическое действие одного материального
тела на другое.
Сила как вектор характеризуется точкой приложения,
направлением действия и абсолютным значением (рис.1.1). Единица измерения
модуля силы – Ньютон.
Рис.1.1. Рис.1.2.
Линия действия силы – прямая, вдоль которой направлен вектор силы.
Сосредоточенная сила – сила, приложенная в одной точке.
Распределенные силы (распределенная нагрузка) – силы, действующие на все точки объема, поверхности
или длины тела (рис.1.2).
Распределенная нагрузка задается силой, действующей на
единицу объема (поверхности, длины).Размерность распределенной нагрузки – Н/м3
(Н/м2, Н/м).
Внешняя сила
– сила, действующая со стороны тела, не принадлежащего рассматриваемой
механической системе.
Внутренняя сила – сила, действующая на материальную точку механической системы со
стороны другой материальной точки, принадлежащей рассматриваемой системе.
Система сил
– совокупность сил, действующих на механическую систему.
Плоская система сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.
Пространственная система сил – система сил, линии действия которых не лежат в
одной плоскости.
Система сходящихся сил – система сил, линии действия которых пересекаются в
одной точке (рис.1.3).
Произвольная система сил – система сил, линии действия которых не пересекаются
в одной точке.(рис.1.4)
…