Реферат Теория туннельного эффекта. Туннелирование электронов. Учебная работа № 186745

Учебная работа № 186745. Реферат Теория туннельного эффекта. Туннелирование электронов

Выдержка из похожей работы

…….

Туннельная интерференция полей волн произвольной физической природы и перспективы ее применения

…..лексным показателем преломления (а именно, в
металлах) интерференционная составляющая вектора плотности потока энергии  электромагнитных затухающих
встречных волн не равна нулю, принципиально является незатухающей и
пропорциональна мнимой части волнового числа :                               
      ,       (1)      
где  и  — комплексные амплитуды волн. Видно, что
усредненный по времени интерференционный поток  в среде с поглощением  осциллирует вдоль направления
распространения волн с периодом π/α, а в «запредельной»
области, то есть в среде с полным внутренним отражением (), указанный поток вообще не зависит
от х: = const,
и его величина и направление (знак) определяются разностью начальных фаз  волновых полей. Согласно
(1), в прозрачной  среде
интерференционный поток встречных волн отсутствует при любых
амплитудах и фазах полей этих волн, хотя сама интерференции как явление перераспределения
волновой энергии в пространстве при наложении двух или более полей когерентных
волн естественно остается.
Представленный феномен нетривиален
в том смысле, что в случае волн одного направления  их  интерференционный 
поток  энергии  перечисленных
выше особенностей не имеет. Этот поток так же, как и потоки энергии каждой из
волн, пропорционален действительной части волнового числа α и в
поглощающей среде по мере распространения вглубь затухает по экспоненте,
степень которой пропорциональна .
Обсуждаемое явление условно
названо «электромагнитная туннельная интерференция», что логически
следует из сопоставления с результатами квантовомеханической задачи о
туннелировании микрочастицы через потенциальный барьер. Проиллюстрируем это на
примере одномерного барьера простейшей прямоугольной формы:  U(x)
= U0  при  –d/2 < x < d/2  и U(x) = 0 при  > d/2.
В случае, когда энергии частицы E = ħ2k2/2m
больше высоты барьера U0 , то
есть при E – U0 > 0, поле волновой функции частицы в области внутри барьера имеет вид двух
встречных волн вероятности:
              ,          (2)
где , а  и — комплексные амплитуды. Тогда плотность
потока вероятности внутри барьера
                   (3)
есть сумма потоков вероятности:
первой волны, распространяющейся в положительном направлении оси x, и
второй – в противоположном направлении, при отсутствии интерференционной
составляющей в плотности потока этих волн.
В другом случае, когда энергия
частицы Е меньше высоты барьера, то есть при E
– U0 < 0, волновая функция частицы внутри барьера имеет вид:               ,         (4) где , а C1 и C2 - то же, что и для (2). В таких условиях плотность потока вероятности в области барьера запишется:                         .         (5) Итак, когда E – U0 < 0, функция потока  описывает туннелирование микрочастицы через барьер, обусловленное явлением интерференции за счет сложения амплитуд вероятностей. Таким образом, аналогия между выражениями  в (1) и  в (5) очевидна и вполне оправдывает название «электромагнитная туннельная интерференция». Приведем некоторые примеры конкретных приложений обсуждаемого здесь явления. Это прежде всего туннельная интерференция бозонных волн, но не электромагнитных (разговор о них будет ниже), а волн бозе-кон-денсата куперовских электро...