Тема: Дифференцированные уравнения по методу Тейлора. Учебная работа № 430380

Учебная работа № 430380. Тема: Дифференцированные уравнения по методу Тейлора

Выдержка из похожей работы

…….

Дифференцированные уравнения &Морозов А.(bmp))

…..личины звена к входной в установившемся
режиме, т.е. определяет собой наклон линейной статической характеристики звена.

Размерности
коэффициентов передачи  определяются как

размерность k =
размерность y(t) : размерность g(t)

размерность k1 =
размерность y(t) : размерность g(t)      (?)

Постоянными
времени T1,…,Tn имеют размерность времени.

Вторая
форма записи. Считая условно оператор
дифференцирования p=
алгебраической величиной, произведем замену в уравнении (1):

           =

                    =                             (2)

2.2.
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗВЕНА

Решим уравнение
(2) относительно выходной величины y(t):

y(t)==

==

=W1(s)+W2(s)+…+Wn(s)

Здесь W1(s),W2(s),…,Wn(s)
– передаточные функции.

При записи
уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу передаточные
функции сливаются в одну.

2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНА

Динамические
свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса.

Переходная
функция h(t)
представляет собой переходный процесс на выходе из звена, возникающий при
подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия – скачкообразного
воздействия со скачком, равной единице.

Функция веса
w(t) представляет собой реакцию на единичную импульсную функцию. Она может быть
получена дифференцированием по времени переходной функции:

w(t)=

2.4.ЧАСТОТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И
ЧАСТОТНЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

Важнейшей
характкристикой динамического звена является его частотная передаточная
функция. Ее можно получить с помощью передаточной фкнкции, заменив линейный
оператор s на комплексный jw.

Так как
передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной величины к
входной, то при переходе от изображения Лапласа к изображению Фурье, мы
получим, что частотная передаточная функция является изображением Фурье функции
веса, то есть имеет место интегральное преобразование

W(j)=.

Частотная
передаточная функция может быть представлена в следующем виде:

W(jw)=U(w)+jV(w)

где U(w) и V(w) – вещественная и мнимая части.

W(jw)=A(w),

где A(w) – модуль частотной передаточной функции, равный отношению
амплитуде выходнгой величины к амплитуде входной,j(w) –
аргументчастотной передаточной функции, равный сдвигу фаз выходной величины по
отношению к входной.

Для наглядного
представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики.

Амплитудная
частотная характеристика (АЧХ) показывает, как пропускает звено сигнал различой
частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной
величин. То есть АЧХ – это модуль частотной передаточной функции:

A(w)=½W(jw)½

АЧХ строят для
всео диапазона частот -¥