Тема: Двумерная случайная величина. Учебная работа № 430583

Учебная работа № 430583. Тема: Двумерная случайная величина

Выдержка из похожей работы

…….

Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине

…..риангуляция……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5
Метод конечных элементов…………………………………………………………………………………………………………………………………. 6
Список литературы:………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12
Постановка задачи
Рассчитать
установившееся температурное поле в плоской пластине, имеющей  форму
криволинейного треугольника с тремя отверстиями (см. рисунок).
 К внешним
границам пластины подводится тепловой поток плотностью . На внутренних границах конструкции
происходит теплообмен со средой, характеризующийся коэффициентом теплообмена  и температурой среды . Коэффициент
теплопроводности материала пластины  
                                                                        Рис.
1
Решение Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
                                                          Рис. 2
Задача
теплопроводности в пластине запишется в виде
                                                             (1)
          (2)
                                  (3)
где   – направляющие косинусы вектора внешней
нормали к граничной поверхности,  – граничная поверхность, на которой
происходит теплообмен с коэффициентом теплообмена ,  – граничная поверхность, на которой задан
тепловой поток плотности .
Решение уравнения
(1) с граничными условиями (2) и (3) можно заменить задачей поиска минимума
функционала
.   (4)
Решать
поставленную задачу будем с помощью метода конечных элементов. Для этого
сначала проведем триангуляцию нашей области.
Триангуляция.
Результат
триангуляции представлен на рис.3.
Рис. 3
Все выбранные узлы заносятся
в список, который содержит информацию о координатах узлов. Номер узла
определяется его номером в списке. Кроме списка вершин будем вести еще список
треугольников. В глобальном списке треугольников будет храниться информация о
каждом построенном треугольнике: номера (Top1, Top2, Top3) трех узлов,
составляющих данный элемент и номер границы. Номер треугольника определяется
его номером в списке. Договоримся, что у каждого треугольника границе может
принадлежать только одна сторона и если такая сторона есть, то вершины, которые
она соединяет, будут стоять на первых двух позициях (Top1 и Top2).
Обход треугольника совершается проти…