Тема: История кодирования информации. Учебная работа № 430044

Учебная работа № 430044. Тема: История кодирования информации

Выдержка из похожей работы

…….

Лисп-реализация алгоритма кодирования информации RSA

….. хранимых и передаваемых данных;

• расширение
круга пользователей, имеющих доступ к ресурсам ЭВМ, программам и данным;

• усложнение
режимов эксплуатации вычислительных систем.

Поэтому все большую важность приобретает проблема защиты
информации от несанкционированного доступа (НСД) при передаче и хранении.
Сущность этой проблемы – постоянная борьба специалистов по защите информации со
своими «оппонентами».

Для того чтобы ваша информация, пройдя шифрование, превратилась в «информационный
мусор», бессмысленный набор символов для постороннего, используются специально
разработанные методы – алгоритмы шифрования. Такие алгоритмы разрабатываются
учеными математиками или целыми коллективами сотрудников компаний или научных
центров.

Алгоритмы шифрования делятся на два больших класса: симметричные
(AES, ГОСТ, Blowfish, CAST, DES) и асимметричные (RSA, El-Gamal). Симметричные
алгоритмы шифрования используют один и тот же ключ для зашифровывания
информации и для ее расшифровывания, а асимметричные алгоритмы используют два
ключа – один для зашифровывания, другой для расшифровывания.

Если зашифрованную информацию необходимо передавать в другое
место, то в этом надо передавать и ключ для расшифрования. Слабое место здесь –
это канал передачи данных – если он не защищенный или его прослушивают, то ключ
для расшифрования может попасть к злоумышленику. Системы на ассиметричных
алгоритмах лишены этого недостатка. Поскольку каждый участник такой системы
обладает парой ключей: Открытым и Секретным Ключом.

Алгоритм RSA стоит у истоков асимметричной криптографии. Он был
предложен тремя исследователями – математиками Рональдом Ривестом (R. Rivest),
Ади Шамиром (A. Shamir) и Леонардом Адльманом (L. Adleman) в 1977–78 годах.

1.
Постановка задачи

Разработать и
отладить программу на языке Лисп реализующую криптографический алгоритм
кодирования информации с открытым ключом – RSA.

Шифрование:

Входные
данные: M
– сообщение, состоящее из целых чисел.

Выходные
данные: T
– Зашифрованное сообщение.

Дешифрование:

Входные
данные: T
– Результат шифрования.

Выходные
данные: M
– изначальное сообщение.

Пример 1.

1. Выбираем два простых
числа: p
= 3557, q
= 2579.

2. Вычисляем их
произведение: n
= p · q = 3557 · 2579 = 9173503.

3. Вычисляем функцию Эйлера:
φ(n)
= (p-1) (q-1) = 9167368.

4. Выбираем открытый
показатель: e = 3.

5. Вычисляем секретный
показатель: d = 6111579.

6. Публикуем открытый ключ:
(e, n) = (3, 9173503).

7. Сохраняем секретный ключ:
(d, n) = (6111579, 9173503).

8. Выбираем открытый текст: M = 127.

9. Вычисляем шифротекст: P(M) = Me mod n = 10223mod 9173503 = 116.

10.Вычислить исходное
сообщение: S(C) = Cd mod n = 1166111579mod 9173503 = 1022.

Пример 2.

1. Выбираем два простых
числа: p
= 79, q
= 71.

2. Вычисляем их
произведение: n
= p · q = 79 · 71 = 5609.

3. Вычисляем функцию Эйлера:
φ(n)
= (p-1) (q-1) = 5460.

4. Выбираем открытый
показатель: e = 5363.

5. Вычисляем секретный
показатель: d = 2927.

6. Публикуем открытый ключ:
(e, n) = (5363, 5609).

7. Сохраняем секретный ключ:
(d, n) = (2927, 5609).

8. Выбираем открытый текст: M = 23.

9. Вычисляем шифротекст: P(M) = Me mod n = 235363mod 5609 = 5348.

10.Вычислить исходное
сообщение: S(C) = Cd mod n = 53482927mod 5609 = 23.

2. Математические
и алгоритмические основы решения задачи

Пе…