[vsesdal]
Тип работы: Презентация
Предмет: Информатика
Страниц: 16
Год написания: 2018
Учебная работа № 430037. Тема: Построение и использование компьютерных моделей
Выдержка из похожей работы
Построение треугольника, пирамиды по координатам и использование векторной алгебры
…..; у2) имеет вид:
Найдем
уравнение прямой ВС:
–
уравнение прямой ВС.
.Уравнение
высоты, опущенной из вершины А на прямую ВС
Прямая
проходящая через точку М0(х0; у0) и перпендикулярная прямой
Ах
+ Ву + С=0 представляется уравнением
–
уравнение прямой ВС. А (-5,3)
–
уравнение искомой высоты АD.
.АD.
Расстояние d от точки М1(х1; у1) до прямой Ах+Ву+С=0 определяется
по формуле:
Найдем
длину высоты АD
А(
-5, 3); – уравнение прямой ВС
) Площадь треугольника найдем используя
)Косинус
угла между векторами находится по формуле:
Косинус
угла α,
образованного векторами и ,равен их
скалярному произведению, деленному на произведение их модулей
Найдем
координаты векторов
Если
даны точки М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2), то
координаты вектора находятся следующим образом:
Найдем
угол между векторами и
) N
середина АС. Найдем ее координаты по формуле:
А (-5,3); В (4,6); С (8,4)
N(1,5; 3,5)
8)координаты точки М, делящей сторону АВ в отношении 2:3, считая от точки
А.
М(-1,4;
4,2)
Сделаем чертеж:
Задание 2
По четырем заданным точкам построить пирамиду и средствами векторной
алгебры найти:
) длину ребра А1А2;
) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
) площадь грани А1А2А3;
) объем пирамиды А1А2А3А4;
) составить уравнение прямой А1А2;
) уравнение плоскости А1А2А3.
Координаты пирамиды: А1 (2, -5, 3); А2 (3, 2, -5); А3 (5, 3, 2); А4 (-5,
3, 2)
Решение:
1) Расстояние d между точками
М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2), определяется по формуле:
) длину ребра А1А2;
) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
косинус
угла между векторами находится по формуле:
Косинус
угла α,
образованного векторами и ,равен их
скалярному произведению, деленному на произведение их модулей
Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Если
даны точки М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2), то
координаты вектора находятся следующим образом:
Найдем
угол между векторами
)
площадь грани А1А2А3:
А1
(2, -5, 3); А2 (3, 2, -5); А3 (5, 3, 2); А4 (-5, 3, 2)
,
то есть вектор векторного произведения имеет координаты (57; -23; -13).
) объем пирамиды А1А2А3А4;
Объем
пирамиды равен 1/6 объема параллелепипеда, построенного на векторах , как на сторонах. Объем параллелепипеда найдем,
используя смешанное произведение векторов:
5) составить уравнение прямой А1А2;
Уравнение прямой проходящей через точки М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2), имеет вид:
Найдем
уравнение прямой А1А2:
–
уравнение прямой А1А2.
6) уравнение плоскости А1А2А3. Уравнение плоскости проходящей через три
точки М0(х0; у0; z0), М1(х1; у1; z1) и М2(х2; у2; z2), имеет вид:
–
уравнение плоскости А1А2А3.
Задание
3
треугольник пирамида уравнение координата
Даны
уравнения линии r = r (ϕ) в полярной системе координат. Требуется:
)построить
линию по точкам на промежутке от ϕ = 0 до ϕ = 2π с шагом, равным π/8;
)
найти уравнение линии в прямоугол…