[vsesdal]
Тип работы: Курсовая практика
Предмет: Информатика
Страниц: 16
Год написания: 2013
Предмет, метод и задачи статистики как науки 3
Корреляционно-регрессионный анализ в статистике 12
Список использованной литературы 16
Отсутствуют сноски
Учебная работа № 430380. Тема: Дифференцированные уравнения по методу Тейлора
Выдержка из похожей работы
Дифференцированные уравнения &Морозов А.(bmp))
…..личины звена к входной в установившемся
режиме, т.е. определяет собой наклон линейной статической характеристики звена.
Размерности
коэффициентов передачи определяются как
размерность k =
размерность y(t) : размерность g(t)
размерность k1 =
размерность y(t) : размерность g(t) (?)
Постоянными
времени T1,…,Tn имеют размерность времени.
Вторая
форма записи. Считая условно оператор
дифференцирования p=
алгебраической величиной, произведем замену в уравнении (1):
=
= (2)
2.2.
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗВЕНА
Решим уравнение
(2) относительно выходной величины y(t):
y(t)==
==
=W1(s)+W2(s)+…+Wn(s)
Здесь W1(s),W2(s),…,Wn(s)
– передаточные функции.
При записи
уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу передаточные
функции сливаются в одну.
2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНА
Динамические
свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса.
Переходная
функция h(t)
представляет собой переходный процесс на выходе из звена, возникающий при
подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия – скачкообразного
воздействия со скачком, равной единице.
Функция веса
w(t) представляет собой реакцию на единичную импульсную функцию. Она может быть
получена дифференцированием по времени переходной функции:
w(t)=
2.4.ЧАСТОТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И
ЧАСТОТНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Важнейшей
характкристикой динамического звена является его частотная передаточная
функция. Ее можно получить с помощью передаточной фкнкции, заменив линейный
оператор s на комплексный jw.
Так как
передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной величины к
входной, то при переходе от изображения Лапласа к изображению Фурье, мы
получим, что частотная передаточная функция является изображением Фурье функции
веса, то есть имеет место интегральное преобразование
W(j)=.
Частотная
передаточная функция может быть представлена в следующем виде:
W(jw)=U(w)+jV(w)
где U(w) и V(w) – вещественная и мнимая части.
W(jw)=A(w),
где A(w) – модуль частотной передаточной функции, равный отношению
амплитуде выходнгой величины к амплитуде входной,j(w) –
аргументчастотной передаточной функции, равный сдвигу фаз выходной величины по
отношению к входной.
Для наглядного
представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики.
Амплитудная
частотная характеристика (АЧХ) показывает, как пропускает звено сигнал различой
частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной
величин. То есть АЧХ – это модуль частотной передаточной функции:
A(w)=½W(jw)½
АЧХ строят для
всео диапазона частот -¥