Контрольная Анализ внутренних силовых факторов в стержневых системах. Учебная работа № 186150

Учебная работа № 186150. Контрольная Анализ внутренних силовых факторов в стержневых системах

Выдержка из похожей работы

…….

Построение эпюр внутренних силовых факторов

…..ещений.
5. Вновь спроектированный стержень освободить от
нагрузки и на свободном конце установить защемленную опору.
6.     Статически неопределимый стержень
просчитать при температурном возмущении At=-51ос
7.     Проверить прочность и сделать заключение
l1
l2
l3
А1
А2
A3
F2
F3
F5
80
40
30
14
4
8
140
160
60
Решение:
. Определяю значения продольных сил и нормальных
напряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3. Строю эпюры продольных сил и нормальных
напряжений.
Сечение 1-1
N1= F5= 60кН
σED= N1/A1=60/14=4.29
кН/см2=429
кг/см2
Сечение 2-2
N2= F3+ F5 =
220кН
σDC= N1/A2=60/4=15
кН/см2= 1500 кг/см2
σCB= N2/A2=220/4=55
кН/см2= 5500 кг/см2
Сечение 3-3
N3=F5+ F3- F2= 80кН
σBA=
N3/A3=80/8=10
кН/см2=1000
кг/см2
2. Проверяю прочность стержня
σ max≤[σ]
[σ] = σ тек/кз=2400/2=1200 кг/см2
σ max=5500 кг/см2
Условие прочности не выполняется
к31= σ тек / σ раб
=2400/429=5.6
[σED]
=2400/5.6=428.6кг/см2
Кз2=2400/1500=1.6
[σDC]
=2400/1.6=1500 кг/см2
Кз3=2400/5500=0.44
[σCB]
=2400/0.44=5454.5 кг/см2
Кз4=2400/1000=2.4
[σBA]
=2400/2.4=1000 кг/см2
. Запроектирую новый стержень,
отвечающий условию прочности
Участок FE:
AFE=14 см2
т.к. N на этом
участке равно 0;
Участок ED:
АEC≥N1/[σ]    АEC = 6000/1200
= 5 см2
Участок BC:
АCB≥N2/[σ]    АCB= 22000/1200
= 18.3 см2
Участок BA
АBA≥N3/[σ]     АBA= 8000/1200
= 6.67 см2
Для вновь спроектированного стержня
определяю перемещение сечений относительно неподвижной заделки, строю эпюру
перемещений. Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
∆lEC=(N1 lEC)/( E*AEC)=(6000*60)/(2.1*106*5)=
0.034cм
∆lCB=(N2* lCB)/(E*ACB)=(22000*20)/(2.1*106*18.3)=
0.011 cм
∆lBA=(N3*
lBA)/(E*ABA)=(8000*30)/(2.1*106*6.67)= 0.017 cм
∆l=0.062
cм
δ
A=0
cм.
δ
B=
δ
A
+ ∆lBA = 0.017 cм .
δ
C=
δ
B
+ ∆lCB =0.017+0.011=0.028 cм.
δ
E=
δ
C+
∆lEC =0.028+0.034= 0.062 cм.
δ A= 0.062 cм.
.6.
Вновь спроектированный стержень
освобождаю от нагрузки и на свободном конце устанавливаю защемленную опору.
Статически неопределимый стержень просчитываю при температурном возмущении At=-51оС
∑X=0  
R2=R1=Rt
∆lt+∆lRt=0
∆lt=α*lобщ.*∆t;
∆lt=α*(l1+
l2+ l3+ l4)*∆t;
∆lt=1.25*10-5*(30.017+20.011+60.034+40)*(-51)=
– 0.0956 см;
∆lRt=-Rt*l1/E*A1-
Rt*l2/E*A2- Rt*l3/E*A4-
Rt*l4/E*A4;
∆lRt=-Rt/2*104(30.017/6.67+20.011/18.3+60.034/5+40/14)
∆lRt=-20.453*10-4
Rt
∆lt=∆lRt;
-0.0956=40.9*10-4 Rt
Rt=-0.956/40.9*10-4;
Rt= -2338 кг
Nt=-Rt=2338 кг;
Определяю напряжения при воздействии
температуры, ∆t=-510С:
σt1=
Nt /A1=2338/14=167кг/см2
σt2=
Nt /A2=2338/5=467.6кг/см2
σt3=
Nt /A3=2338/18.3=127.7 кг/см2
σt4=
Nt /A4=2338/6.67=350.5кг/см2
σt4=σmax=467.6
кг/см2<[σ]=1200 кг/см2 Условие прочности выполняется. Проверочный расчёт выполнен. По полученным расчетам строится эпюра напряжений. ...