Контрольная Изучение крутильных колебаний. Учебная работа № 186532

Учебная работа № 186532. Контрольная Изучение крутильных колебаний

Выдержка из похожей работы

…….

Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний

…..ых
точек, на которые мы мысленно разбиваем тело, на квадраты расстояний этих точек
от данной оси:
Момент инерции является аддитивной
величиной и зависит от материала, формы и размера тела, а так же от
распределения массы тела относительно оси вращения.
Теорема Штейнера: момент инерции
относительно произвольной оси равен сумме момента инерции, относительно оси,
параллельной данной и проходящей через центр инерции тела и произведение массы
тела на квадрат расстояния между осями: I=Ic+md2 .
Экспериментально момент инерции
можно определить методом крутильных колебаний. Гармоническими крутильными
колебаниями тела называются периодическое движение относительно оси, проходящей
через центр масс этого тела, когда угол отклонения от положения равновесия
изменяется по закону синуса или косинуса
.
В работе используется трифилярный
подвес, который представляют собой круглую платформу, подвешенную на трех
симметрично расположенных нитях, укрепленных у краев этой платформы. Платформа
может совершать крутильный колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через
её середину, центр масс платформы при этом перемещается по оси вращения. Период
колебаний зависит от величины момента инерции платформы.
Если платформа массы, вращаясь в
одном направлении, поднялась на высоту h, то приращение потенциальной энергии
платформы равно DEn=mgh. Так как DЕn=En-En1 , то DEn=En=mgh.
Вращаясь в другом направлении,
платформа придет в положение равновесие с кинематической энергией .
Пренебрегая работой сил трения, на основании закона сохранения механической
энергии
. Считая,
что платформа совершает гармонические колебания, модно записать зависимость
углового смещения платформы от времени в виде, , где 0- амплитуда углового
смещения, так как угловая скорость равна первой производной по времени от
угловой смещения, то:
В момент прохождение через положения
равновесия (t=0) абсолютное значение w
максимально и равно . Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
        
При повороте диска на угол j0  
, так как h12=l-(R-r)2
h22=l-(АВ)2=l-(R2+r2-2rcos0), то
. Тогда .
Подставим значение h в формулу и
получим: .
Практическая часть
Определение момента инерции
ненагруженной платформы.
m= 290г.±2г.=0,29±0,002
R=12,8 см.=0,128 м.=5 см.=0,05 м.=61,5 см.=0,615
м.=20
; 
кг.м2.
Рассчитаем погрешность.
;  m=0,002 кг.
=
Определение момента инерции тела
относительно оси, проходящей через центр масс тела.
момент инерция
крутильное колебание
m1 = 200гр.=0,2кг. Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName…