[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 14,7
Содержание:
ИДЗ колебания и волны
15 вариант
15.1. Материальная точка массой совершает гармонические колебания. На рисунке приведены графики зависимости модуля квазиупругой силы, действующей на неё, от смещения . Какому графику соответствует наибольшее значение угловой частоты гармонических колебаний точки?
15.2. Приведены уравнения гармонических колебаний четырёх систем с различными коэффициентами упругости и одинаковыми массами . В каком случае коэффициент упругости наименьший? Подтвердите Ваш выбор расчётами.
1) , см 2) , см
4) , см 3) , см.
15.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью мГн и конденсатора площадью пластин , расстояние между которыми мм. Зная, что контур резонирует на длину волны м, определить диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.
15.4. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями см и см. Определить для результирующего колебания амплитуду и начальную фазу, записать уравнение результирующего колебания. Представить векторную диаграмму сложения амплитуд.
15.5. Движение точки задано уравнениями и , где см, см, , с. Найти уравнение траектории точки. Нарисуйте траекторию движения точки и покажите направление её движения.
15.6. Тело массой кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления . С помощью двух одинаковых пружин жёсткостью каждая тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы. Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определите коэффициент затухания и число колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в раз.
15.7. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже стрелками указаны направления колебаний частиц среды. В каких случаях вектор скорости волны может лежать в плоскости , если волна продольная? Укажите номера соответствующих диаграмм.
15.8. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид см. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии м от источника колебаний, для момента времени с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний .
15.9. На рисунке показана ориентация векторов напряжённости электрического и магнитного полей в электромагнитной волне. Вектор фазовой скорости электромагнитной волны ориентирован в направлении …
15.10. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред . Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1.
Учебная работа № 188233. Контрольная Колебания и волны, 15 вариант
Выдержка из похожей работы
Колебания и волны
….. и морские
катастрофы нередко вызываются большими колебаниями, возникающими в корпусе
корабля или крыльях самолета.
Исследование характера колебаний, их природы и
причин является одним из разделов курса общей физики. Существует раздел физики,
называемый теорией колебаний, в котором с единых позиций рассматриваются
различные колебательные процессы.
1. Основные понятия колебаний
Величины, которые изменяются со
временем, могут иметь различный физический смысл: отклонение маятника часов от
положения равновесия, сила тока в цепи, температура в помещении или на улице.
Колеблющиеся величины могут иметь и нефизический смысл: цена
сельскохозяйственных продуктов изменяется в зависимости от времени года,
количество и интенсивность различных заболеваний нередко имеют периодический
характер (грипп). Мы будем рассматривать в первую очередь колебания, имеющие
физическую природу, хотя многие выводы останутся в силе для любых видов колебаний.
Колебания называются периодическими, если существует число , такое, что
для любых t справедливо
равенство
.
Число Т в этом случае называется
периодом колебаний.
Колебания называются гармоническими,
если величина x(t) изменяется
по закону синуса или косинуса. Такое колебание можно описать уравнением
.
Отметим, что уравнение описывает гармонические
колебания. Это нетрудно видеть, если выполнить серию математических
преобразований
Это же уравнение можно привести и к другому виду
,
где Здесь мы использовали метод
введения вспомогательного угла.
Гармонические колебания играют
важную роль, т.к. многие периодические колебания можно представить в виде суммы
гармонических колебаний. Непериодические колебания называют
квазипериодическими, если их в первом приближении или в небольших областях
можно рассматривать как периодические.
Рассмотрим гармоническое колебание
.
Величину А называют амплитудой
колебаний. Это наибольшее возможное значение переменной величины х. Величину называют
круговой или циклической частотой колебаний, – начальная фаза колебаний.
Величину называют
фазой колебаний в момент времени t. Вообще фазой называют аргумент
синуса или косинуса.
Установим связь между периодом и частотой
гармонических колебаний. Имеем
.
Отсюда
.
Частотой колебаний называют число
колебаний, совершаемых в единицу времени
.
Между частотой колебаний и круговой
частотой существует
связь
.
Единица частоты – герц (Гц): это частота
периодического процесса, при котором за одну секунду совершается один цикл
процесса. Размерность частоты
.
Аналогично
.
Запишем первую и вторую производные
по времени от гармонически колеблющейся величины
.
Имеем
Сравнивая эти формулы, видим, что
гармонически колеблющаяся величина подчиняется дифференциальному уравнению
.
Или
.
Существует специальный раздел математики –
дифференциальные уравнения, в которых исследуются методы решения таких
уравнений. Мы в дальнейшем будем считать, что, если задано дифференциальное
уравнение
,
то его решением будет функция
,
где величины А и φ принимают
любые значения. Для определения этих значений необходимо задать начальные
условия, т.е. значения и в начальный
момент времени :
Решая систему этих уравнений, можно
выразить А и φ через и .
2. Колебания пружинного маятника
Рассмотрим простейший случай
колебаний пружинного маятника, который представляет собой массу т, закрепленную
на конце пружины. Известно, что при растяжении или сжатии пружины на величину х
возникает возвращающая сила, направленная в противоположную сторону
где k – жесткость
пружины.
Схема пружинного маятника показана
на рисунке
Схема
На рисунке (а) показано состояние
нерастянутой пружины. Начало координат…