Контрольная Материаловедение. Вариант 41. Работа 2. Учебная работа № 187213

Учебная работа № 187213. Контрольная Материаловедение. Вариант 41. Работа 2

Выдержка из похожей работы

…….

Материаловедение и технология конструкционных материалов

…..ти материал к металлам в последнее время стали считать наличие
электропроводности при Т = 0о К.
Классификация металлов и некоторых наиболее
важных сплавов по этим признакам приведена на рис. 1.
Рис. 1
В металлах почти каждый атом отдает
в электронный газ по электрону, поэтому концентрация свободных носителей велика
(от 5×1021 до 5×1022 см-3).
В полуметаллах эта величина 1017..1020см- Разница в удельной электропроводности
металлов объясняется различным временем свободного пробега. Используя модель
электронного газа можно найти аналитическую связь между этими величинами
(теория Друде).
Работа электрических сил по
перемещению электрона на расстояние l равна
= Fl
(где F = m×a (масса,
умноженная на ускорение)), т.к. U/l = E –
напряженность поля, то a = qE/m, т.е.
электрон движется под действием постоянного поля равномерно-ускоренно при E = const, a = =const. Но такое
движение в металле завершается столкновением. Учтем, что средняя векторная
результирующая теплового движения равна нулю, а дрейф дает смещение электрона
навстречу полю.
Известно, что  – мало
(несколько мм/с), а величина  – несколько тысяч км/с. Однако
среднее время свободного пробега между двумя соударениями (см. рис. 2) в
электрическом поле остается примерно тем же, что и при чисто тепловом движении.
Учитывая две зависимости плотности тока  и  можем получить , где t – время свободного пробега.
Тогда уравнение Друде будет:
.
Рис. 2
Поскольку m, n, q = const, то . Не тривиальность
закона Ома в металле в том, что материальная частица (q) под
действием постоянной силы приобретает постоянную скорость, а не ускорение, как
это следует из закона Ньютона. Причиной этому является пилообразное изменение
скорости (q) во времени
вследствие соударений. Считаем, что электроны соударяются и рассеиваются тремя
механизмами: на фононах, примесях и на дефектах. При этом уравнение Друде может
быть записано в виде:
.
Объединяя в уравнении Друде
температурно-независимые члены в остаточное удельное сопротивление rост, получаем уравнение
Матиссена (которое к материалам в сверхпроводящем состоянии неприменимо):
r
= rфон + rост.
Удельное остаточное сопротивление оценивают по
измерению при температуре жидкого гелия 42 К, при этом rост
= (10-2 – 10-4)r300К, где низшие значения характерны
для металлов высокой чистоты в виде монокристаллов. Измерение rост
монокристаллов позволяют оценить степень чистоты: при Т ®
0 К, rфон
®
0 и rост
»
rприм.
По мере ”замораживания” фононов увеличиваются
время и длина свободного пробега. В результате растет скорость их дрейфа, то
есть подвижность, тогда как концентрация носителей, в отличие от
полупроводников, остается примерно постоянной при понижении температуры вплоть
до 273 К.
Что касается удельного сопротивления сплавов, то
экспериментально установлено, что при введении в чистый металл любого другого
металла, даже обладающего большей электропроводностью, чем основной, удельное
сопротивление повышается. Этот результат – следствие правила Матиссена – если
второй металл трактовать как примесь, то есть дополнительные центры рассеяния
(рис. 3).
Рис. 3
Рост r сплавов по сравнению с чистым металлом отражает
эмпирическое уравнение Нордхейма:
rспл
= rме + Аx(1 + x),
где x – доля
металла – примеси в сплаве, А – постоянная, характеризующая эффективность
примесных атомов ка…