Контрольная Механика, задача №4. Учебная работа № 187828

Учебная работа № 187828. Контрольная Механика, задача №4

Выдержка из похожей работы

…….

Основная задача механики

…..етствующим
наклонным плоскостям.
Таблица
1.
m1, кг
m2, кг
m3, кг
m4, кг
R3
δ, см
s, м
m
1/2m
5m
4m
25
0,20
2
Решение
Применим теорему об
изменении кинетической энергии системы:
 (1)
где T0 и T –
кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; — сумма работ внешних сил, приложенных к
системе; — сумма работ внутренних сил системы.
Для рассматриваемых
систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями,
Так как в начальном положении система
находится в покое, то Т0=0.
Следовательно, уравнение (1)
принимает вид:
     (2)
Кинетическая энергия
рассматриваемой системы Т в конечном ее положении (рис.2) равна сумме
кинетических энергий тел 1, 2, 3 и 4:
Т
= Т1 + Т2 + 4Т3 + Т4. (3)
Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно,
     (4)
Кинетическая энергия барабана 2, совершающего вращательное
движение,
,  (5)
где J2x
– момент инерции барабана 2 относительно центральной продольной оси:
, (6)
w2 – угловая скорость
барабана 2:
.(7)
После подстановки (6) и (7) в (5) выражение кинетической энергии барабана
2 принимает вид:
.   (8)
Кинетическая энергия колеса 3, совершающего плоскопараллельное
движение:
,         (9)
где VC3 – скорость центра
тяжести С3 барабана 3, J3x – момент инерции барабана 3 относительно центральной
продольной оси:
, (10)
w3 – угловая скорость
барабана 3.
Мгновенный центр скоростей находится в точке СV.
Поэтому
, (11)
.       (12)
Подставляя (10), (11) и (12) в (9), получим:
. (13)
Кинетическая энергия груза 4, движущегося поступательно
. (14)
Кинетическая энергия всей механической системы определяется по формуле
(3) с учетом (4), (8), (13), (15):
Подставляя и заданные значения масс в (3), имеем:
или
.  (15)
Найдем
сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном ее перемещении
(рис. 3).
Работа силы тяжести :
 (16)
Работа силы тяжести :
        (17)
Работа пары сил сопротивления качению :
        (18)
где
 (19)
       (20)
      (21)
Подставляя (19), (20) и (21) в (18), получаем:
 (22) Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: «R-A-98177-2»,
renderTo: «yandex_rtb_R-A-98177-2»,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(«script»)[0];
s = d.createElement(«script»);
s.type = «text/javascript»;
s.src = «//an.yandex.ru/system/context.js»;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, «yandexContextAsyncCallbacks»);
 (17)
Работа силы тяжести :
 (23)
Сумма работ внешних сил определится сложением работ, вычисляемых по
формулам (17) – (24):
.
Подставляя заданные значения, получаем:
Или
.       (24)
Согласно теореме (2) приравняем значения Т и ,
определяемые по формулам (16) и (24):
,
откуда выводим
м/с.
Дано:
R2=30; r2=20; R3=40; r3=40
X=C2t2+C1t+C0
При t=0 x0=7 =0
t2=2 x2=557
см
X0=2C2t+C1
C0=7
C1=0
557=C2 *52+0*5+7
25C2=557-7=550
C2=22
X=22t2+0t+7
=V=22t
a==22
V=r22
R22=R33
3=V*R2/(r2*R3)=(22t)*30/20*40=0,825t
3=3=0,825
Vm=r3*3=40*(0,825t)=33t
atm=r3
=0,825t
atm=R3=40*0,825t=33t
anm=R323=40*(0,825t)2=40*(0,825(t)2
a=
***********************************
Дано :R2=15; r2=10;
R3=15; r3=15
X=C2t2+C1t+C0
При t=0 x0=6 =3
t2=2 x2=80
см
X0=2C2t+C1
C0…