[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 5,4
Содержание:
“1. Схема исследуемой цепи 1
2. Расчет токов и напряжений в элементах цепи 1
3. Проверка результатов расчетов 2
4. Полная векторная диаграмма цепи 2
5. Расчет частотных характеристик цепи 3
2. Расчет токов и напряжений в элементах цепи
Путем проведения аналитических расчетов необходимо определить амплитуды и начальные фазы токов и напряжений на всех элементах цепи при отсутствии нагрузки.
5. Расчет частотных характеристик цепи K
5.1 Определим комплексный коэффициент передачи по напряжению исследуемой цепи:
Uв
_ вых
Uвх
где ивых и Uex- комплексные амплитуды выходного и входного
напряжений.
Uвх = 5eJU ;
”
Учебная работа № 187424. Контрольная Расчет частотных характеристик цепи
Выдержка из похожей работы
Синтез частотных характеристик линейных систем автоматического регулирования
…..фазе.
3. Записать передаточную функцию разомкнутой системы по
построенной ЛАХ.
4. Рассчитать и построить АЧХ замкнутой системы.
Исходные данные
1. Постоянная ошибка: по укорению
(δст/х0)·102=0,5
2. Частота среза: ωср(2+n)·10-2=3, где n=1
3. Логарифмический
коэффициент передачи L01 на частоте 0.1ωср
не менее 26дБ.
4. Запас устойчивости по фазе
Δφ±100=400
5. Постоянные времени обязательных
инерционных звеньев: Тин1·104=7, Тин2·105=3
6. Частота гармонической помехи (ωп/ωср)·10-2=3
7. Коэффициент подавления помехи Lп не менее 80дБ
Построение ЛАХ и ЛФХ
разомкнутой системы
Построение
ЛАХ начинается с низкочастотной асимптоты. Т.к. задана статическая ошибка то
система будет статической , наклон ЛАХ для низкочастотной асимптоты будет
нулевым и ошибка определяется выражением δст= х0/(1+k).
(δст/х0)·102=0,5=>
δст/х0=0,5*10-2 – относительная ошибка
k= х0 / δст -1 =2*102 -1=199 – коэффициент передачи
разомкнутой системы
L1=20lg(k)=20lg(199)=46 –
логарифмический коэффициент передачи разомкнутой системы
Т.е.
низкочастотная асимптота проводится через т.(1;46) параллельно оси частот.
Для
обеспечения требуемого запаса устойчивости по фазе требуется, чтобы ЛАХ
пересекала ось частот под наклоном -20дБ/дек на частоте среза.
ωср(2+n)·10-2=3=> ωср=300/3=100
рад/с
Построенные
участки ЛАХ соединяются прямой линией под наклоном -40дБ/дек, при этом для
обеспечения п.3 исходных данных выбираем ωс1=5рад/с, тогда
т.(10;26) (т. (0.1
ωср ;L01)) пройдёт ниже
прямой с нулевым наклоном.
Сопрягающую
частоту ωс2 выбираем из условия запаса устойчивости по фазе Δφ±100=400 (т.к. последующие типовые и обязательные
инерционные звенья будут вносить дополнительный фазовый сдвиг): ωс2=
ωср /2=50 рад/с .
Построенная ЛАХ
сформирована последовательным соединением следующих типовых звеньев:
безынерционным k(p)=199, двумя инерционными k(p)=1/(1+Т1р)2 и форсирующим k(p)=(1+ Т2p). Т.о. передаточная функция соединения
типовых звеньев будет иметь вид:
ЛФХ полученной
передаточной функции строится сложением ЛФХ отдельных звеньев.
Из рис видно, что при
соединении таких типовых линейных звеньев, ЛФХ системы не попадает в заданный
интервал устойчивости по фазе. Для обеспечения этого условия в систему вводится
дополнительное инерционное звено с сопрягающей частотой ωс3 лежащей выше частоты среза. Система с дополнительным
инерционным звеном будет проходить внутри заданного интервала при ωс3=333рад/с
.
Достраиваем ЛАХ и ЛФХ
системы с учетом введенного звена, обязательных инерционных звеньев, п.5
исходных данных, и проверяем требование к подавлению гармонической помехи п.6 и
п.7 исходных данных:
Тин1·104=7
=> Тин1=7·10-4с => ωин1=1/Тин1=1.43·103рад/с
Тин2·105=3
=> Тин2=3·10-5с => ωин2=1/Тин2=3.3·103рад/с
(ωп/ωср)·10-2=3
=> ωп=ωср·3·102=100·3·102=30·103рад/с
Lп ≥ 80дБ
На рис видно, что т.( 30·103;-80)
лежит выше ЛАХ разомкнутой системы, следовательно, требование к подавлению
гармонической помехи выполняется.
Определение запасов
устойчивости
Проведем графически по
построенным ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Запас устойчивости по
усилению ΔL=24дБ.
Запас устойчи…