Контрольная Расчет простой цепи переменного тока, расчетное задание 3. Учебная работа № 186062

Учебная работа № 186062. Контрольная Расчет простой цепи переменного тока, расчетное задание 3

Выдержка из похожей работы

…….

Расчет электрической цепи постоянного тока

…..а
используем схему, приведенную на рис. 1. Данная схема содержит 5 узлов, 8
ветвей, 2 источника ЭДС и не содержит источников тока. Подсчитаем количество
уравнений системы, составленной по методу Кирхгофа.
Количество
уравнений для первого закона равно:
где Nу – количество узлов
рассматриваемой принципиальной схемы.
Количество
уравнений для второго закона равно:
,
где Nв, NT – количество узлов и
источников тока соответственно.
Подставив
значения, получаем, что количество уравнений, составленных по первому закону
равно 4, а по второму также 4. Приняв положительное направление обхода контуров
и направления токов в ветвях, отметим это на схеме (рис. 2.).
Рис. 2
Составим
систему уравнений, основываясь на направлениях токов и положительном
направлении обхода.
Подставив
значения сопротивлений резисторов из таблицы 1, сформируем матричное уравнение
вида A X =
B, где
 
Решая
указанную систему, получаем искомую матрицу Х, которая содержит значения токов.
Найденные
токи перечислены в таблице 2.
Таблица 2
Номер тока
1
2
3
4
5
6
7
8
Значение тока, mA
11
-16
2
7
-9
-10
6
2
Пункт
2.
Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Количество
уравнений для данного метода равно количеству уравнений для второго закона
Кирхгофа, которое было подсчитано ранее. Исследуемая принципиальная схема
содержит 4 контура, в которых действуют 4 контурных тока, направления которых
показаны на рис. 3.
Рис. 3.
Условные положительные направления контурных токов
Учитывая эти
положительные направления можно записать систему уравнений по методу контурных
токов в общем виде:
Собственные
сопротивления контуров: Yandex.RTB R-A-98177-2
(function(w, d, n, s, t) {
w[n] = w[n] || [];
w[n].push(function() {
Ya.Context.AdvManager.render({
blockId: “R-A-98177-2”,
renderTo: “yandex_rtb_R-A-98177-2”,
async: true
});
});
t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
s = d.createElement(“script”);
s.type = “text/javascript”;
s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
s.async = true;
t.parentNode.insertBefore(s, t);
})(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);
Общие
сопротивления контуров:
Контурные Э.Д.С.:
     
Матрицы,
составленные по представленным данным имеют вид:
 
Решив
систему, получим:
Зная
контурные токи, находим токи в ветвях:
Сравнивая
значения токов, полученные методом контурных токов и методом уравнения
Кирхгофа, видим, что они практически совпадают.
Пункт
3.
Рассчитаем токи методом узловых напряжений. Схема с нумерацией узлов и
условными положительными направлениями узловых напряжений показана на рис. 4.
Рис. 4.
Направления узловых напряжений.
Анализируемая
схема содержит четыре независимых узла, значит количество уравнений будет равно
количеству уравнения первого закона Кирхгофа, а общий вид системы для
определения узловых напряжений будет таким:
Собственные
проводимости узлов:
Общие
проводимости узлов:
Узловые токи:
Матрицы имеют
вид:
 
Решив
систему, получим:
Зная узловые
напряжения, найдем токи ветвей. Для этого воспользуемся вторым законом
Кирхгофа:
Найденные
токи совпадают с рассчитанными ранее другими методами.
 
Пункт
4. Преобразование
заданной схемы в трёхконтурную.
Рис. 5. Преобразова…