[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 22,10
Содержание:
“Задача С1 3
Дано:
P = 25 кН
М = 100 кН•м
F1 = 10 кН
F4 = 40 кН
А = 0,5 м.
Найти: XA = ? YA = ? RB = ?
Задача С2 5
Дано:
М = 60 кН•м
q = 20 кН/м
а = 0,2 м
F1 =10 кН
F3 = 30 кН
Найти: XA = ? YA = ? RB = ? XС = ? YС = ?
Задача К1А 8
1) уравнение траектории точки;
2) v(t) = ? a(t) = ? a?(t) = ? an(t) = ? ? = ?
Задача К1Б 11
Дано:
R = 2 м
t1 = 1 с.
Найти: v(t1) = ? a(t1) = ?
Задача К2 12
Дано:
? = 0?
? = 60?
? = 30?
? = 0?
? = 120?
?1 = 6 с-1
l1 = 0,4 м,
l2 = 1,2 м,
l3 = 1,4 м,
l4 = 0,6 м
Задача Д1 16
Дано:
m = 2 кг
v0 = 20 м/с
Q = 6 Н
R = 0,4v Н,
= 2,5 с,
Н,
f = 0,2
Найти: – закон движения груза на участке ВС
Задача Д6 19
Задача Д6
Дано:
M1 = 0 кг
m1 =6 кг
m1 = 4 кг
m1 = 0 кг
= 5 кг (сплошной однородный шкив)
с = 200 Н/м
М = 1,2 Н•м
Н,
f = 0,1, = 0,3 м, = 0,1 м
= 0,2 м
R4 = 0,2 м
S2 = 0,2 м.
Найти: в тот момент времени, когда
Список литературы 23”
Учебная работа № 187776. Контрольная Теоретическая механика. Задачи С1, С2, К1А, К1Б, К2, Д1, Д6
Выдержка из похожей работы
Теоретическая физика: механика
…..гущественности метода. Воспитывать трудолюбие, прилежность. Тип занятия: практическое. Ход занятия Краткие теоретические сведения Канонические преобразования Канонические преобразования переменных – это такие преобразования, при
которых сохраняется канонический вид уравнений Гамильтона. Преобразования
производят с помощью производящей функции, которая является функцией
координат, импульсов и времени. Полный дифференциал производящей функции
определяется следующим образом: [pic] (1) Выбирая производящую функцию от тех или иных переменных, получаем
соответствующий вид канонических преобразований. Заметим, что если частная
производная будет браться по “малым” [pic], то будем получать малое [pic],
если же по “большим” [pic], то и получать будем соответственно [pic]. Функция Гамильтона-Якоби При рассмотрении действия, как функции координат (и времени), следует
выражение для импульса: [pic] (2) Из представления полной производной действия по времени следует
уравнение Гамильтона-Якоби: [pic] (3) Здесь действие рассматривается как функция координат и времени: [pic]. Путем интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби (3), находят
представление действия в виде полного интеграла, который является функцией
s координат, времени, и s+1 постоянных (s – число степеней свободы).
Поскольку действие входит в уравнение Гамильтона-Якоби только в виде
производной, то одна из констант содержится в полном интеграле аддитивным
образом, т.е. полный интеграл имеет вид: [pic] (4) Константа А не играет существенной роли, поскольку действие входит везде
лишь в виде производной. А определяет, что, фактически, лишь s констант
меняют действие существенным образом. Эти константы определяются начальными
условиями на уравнения движения, которые для любого значения А будут иметь
одинаковый вид, как и само уравнение Гамильтона-Якоби. Для того чтобы выяснить связь между полным интегралом (4) уравнения Г.-
Я. (3) и интересующими нас уравнениями движения, необходимо произвести
каноническое преобразование, выбрав полный интеграл действия в качестве
производящей функции. Константы [pic] будут выступать в качестве новых импульсов. Тогда новые
координаты [pic] (5) тоже будут константы, поскольку [pic] (6) Выражая из уравнения (5) координаты [pic] в виде функций от [pic], мы и
получим закон движения: [pic] (7) Решение задачи на нахождение зависимости (7) существенно упрощается в
случае разделения переменных. Такое возможно, когда какая-то координата
[pic] может быть связана лишь с соответствующим ей импульсом [pic] и не
связана ни с какими другими импульсами или координатами, входящими
уравнение Г.-Я. В частности это условие выполняется для циклических
переменных. Итак, нахождение уравнений движения методом Гамильтона-Якоби сводится к
следующему: 1. составить функцию Гамильтона; 2. записать уравнение Г.-Я., и определить какие переменные разделяются; 3. Путем интегрирования уравнения Г.-Я. получить вид полного интеграла [pic]; 4. Составить систему s уравнений[pic], и получить закон движения [pic]; 5. По необходимости найти закон изменения импульсов: [pic]. Для чего продифференцировать полный интеграл по координатам [pic], а потом подставить их явный вид, полученный в пункте 4. Примеры решения задач №11.14 [4] Как известно, замена функции Лагранжа [pic] на [pic], (1.1) где [pic] – произвольная функция, не изменяет уравнений Лагранжа.
Показать, что это преобразование является каноническим, и найти его
производящую функцию. Решение: Перепишем штрихованную функцию Лагранжа, представив полную производную…