[vsesdal]
Тип работы: Реферат
Предмет: Информатика
Страниц: 20
стр.
ВВЕДЕНИЕ 2
1. Основы математических знаний 4
1.1. Этапы становления математики 4
1.2. Математические предложения и доказательства 5
1.3. Аксиоматический метод 7
1.4. Основные черты математического мышления 7
1.6. Роль математики в гуманитарных науках. 8
2. Числовые множества 11
2.1. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа 11
2.2. Числовые множества, подмножества, операции над ними 12
2.3. Действительные числа и их представления 15
в виде десятичных дробей 15
2.4. Двоичная система счисления 16
2.5. Модуль действительного числа и его свойства, 16
геометрический смысл 16
2.6. Ограниченные и неограниченные числовые множества 17
3. Метод математической индукции 18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20
Учебная работа № 430566. Тема: Основы математических знаний
Выдержка из похожей работы
Критерии оптимальности в эколого-математических моделях
…..стоит из двух подпопуляций, различающихся величиной фенотипического
параметра. Пусть xs(1), xs(2),
, – численности и величины фенотипического параметра
двух подпопуляций.
Исследование
динамической системы, в которую внесены соответствующие изменения, учитывающие
различия фенотипического параметра у особей s-ой популяции, позволяет
анализировать асимптотические свойства численностей подпопуляций. Один из
возможных вариантов поведения – вытеснение второй подпопуляции первой
(фенотипический параметр имеет
селективное преимущество по сравнению с параметром в заданных экологических условиях). Математически
этот вариант описывается выражениями
Оптимальной
с точки зрения выживания величиной фенотипического параметра является такая величина, при которой для
любого отличного от этого значения параметра выполняются условия
Следует
отметить, что эти условия верны при произвольных начальных условиях. С
оптимальной величиной, удовлетворяющей критерию, следует сопоставлять среднее
значение фенотипического параметра.
Также
весьма важно то, что если популяция не обладает оптимальным значением
параметра, то это не значит, что она элиминируется из биоценоза. Однородная
популяция может стабильно существовать при любом значении
структурно-функционального параметра , относящимся к области, соответствующей условию
стабильного существования популяции, в частности и при значении, не равном
оптимальному. Оптимальное же
значение устанавливается в результате конкуренции особей с различными
значениями рассматриваемого структурно-фенотипического параметра. Именно
вследствие этой конкуренции особи с неоптимальными значениями параметра элиминируются.
Применение
общего критерия оптимальности возможно путем численного интегрирования
уравнений динамики экосистемы при различных величинах рассматриваемого
фенотипического параметра. Также возможно применение частных критериев
оптимальности, справедливых в конкретных случаях и следующих из общего
критерия. Используя критерий отбора, необходимо учитывать ограничения,
вытекающие из физико-химических или биологических закономерностей процесса.
1.2
Использование максимума относительной скорости роста численности популяций
В
ряде исследований в качестве критерия оптимальности выступало требование
максимума относительной скорости роста численности популяции:
Этот
критерий может быть применен для определения оптимальных величин
структурно-функциональных параметров, если относительная скорость роста
численности представлена в виде функции этих параметров. Причем, если
рассматриваемый параметр не зависит от возраста особи, то задача нахождения
оптимального значения сводится к отысканию параметра, соответствующего
максимуму относительной скорости роста; если же рассматриваемый параметр
зависит от возраста, то искомая оптимальная зависимость может быть определена
путем решения соответствующей вариационной задачи.
Общий
критерий оптимальности применяли к исследованию популяций лосей в лесном
биоценозе. Оптимизируемыми параметрами были начальный вес новорожденных и
рождаемость. Кроме того, из общего критерия оптим…