[vsesdal]
Количество страниц учебной работы: 4,7
Содержание:
Изгиб балки
Для балки двутаврового сечения (рис.1.3) нагруженной сосредоточенной и распределенной нагрузкой в соответствии с данными табл.1.3 требуется:
1. Построить эпюры поперечных сил
Учебная работа № 188522. Контрольная Изгиб балки, схема 4
Выдержка из похожей работы
Расчет балки на изгиб
….. может использоваться при
повторных расчётах. Широкое применение программ обработки электронных таблиц во
многом объясняется универсальными возможностями их применения, поскольку без
вычислений в широком смысле этого слова, не обойтись в самых разных сферах
нашей жизни. Благодаря наличию мощных математических и инженерных функций в Microsoft Excel, можно решать множество задач в области естественных
и технических наук. Применение табличного процессора Microsoft Excel позволяет автоматизировать как расчёт определяемых
характеристик, так и построение их эпюр. Этот программный пакет достаточно
широко распространён в инженерной среде, благодаря большим вычислительным
возможностям, наличию вспомогательных приёмов наряду с простотой использования.
В литературе встречаются указания на применение электронных таблиц Microsoft Excel для решения задач маркшейдерии, гидрогеологии
строительной механики.
Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора по
ним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженерной
дисциплины «Сопротивление материалов». Ясно, что они являются одной из главных
составляющих в образовании инженеров любой строительной или механической
специальности. Изучение изгиба представляет собой большую и сложную задачу, в
которой немалую роль занимает этап исследования изогнутой оси балки и
определение прогибов в наиболее характерных точках. Напряжения, возникающей в
разных сечениях балки, зависят от величины изгибающего момента (М) и
перерезывающей силы (Q)
в соответствующих сечениях. При исследовании балок нужно знать величины M и Q в любом сечении. Изменение этих величин по всей длине
балки удобнее всего представить графически. Линию, параллельную оси балки,
принимают за ось абсцисс (x) и строят два графика, ординаты которых
изображают для каждого сечения балки соответствующие значения M и Q.
Эти графики называют эпюрами изгибающих моментов и перерезывающих сил. Для
построения эпюр используют различные методы: по определенным опорным реакциям,
способ сложения действия сил, непосредственное интегрирование дифференциального
уравнения изогнутой оси балки, метод начальных параметров.
Целью
выполняемой работы является расчёт методом начальных параметров балки, длинной , с жестко заделанными концами, выполненную из одного
материала, нагруженную равномерной нагрузкой q = 35 кН.
1.
МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛКИ НА ИЗГИБ
В качестве исходного в методе начальных параметров применяется
дифференциальное уравнение изгиба оси балки 4го порядка:
, где
EI — жесткость балки, v
— прогиб, q — нагрузка.
Это уравнение устанавливает зависимость между прогибом балки v и внешней нагрузкой q, так что оказывается возможным найти
изогнутую ось балки непосредственно по виду внешней нагрузки, не прибегая к
предварительному её статическому расчету и не составляя выражения изгибающего
момента по участкам. Решение уравнения имеет вид:
, где
С1, С2, С3, С4 — произвольные постоянные
интегрирования,
Vнеодн (x) — частное
решение неоднородного уравнения.
По
сути метода начальных параметров произвольным постоянным интегрирования придан
физический смысл, заключающийся в том, что погиб в начале координат есть
постоянная С4, уменьшенная в EI раз, т.е.
; угол наклона оси балки в начале координат есть
постоянная C3,
уменьшенная в EI раз, т.е. ;
изгибающий момент в начале координат есть постоянная C2 с противоположным
знаком ; перерезывающая сила пост. С1 с
противоположным знаком .
Введем
обозначения:
…