Контрольная Изгиб балки, схема 4. Учебная работа № 188522

Учебная работа № 188522. Контрольная Изгиб балки, схема 4

Выдержка из похожей работы

…….

Расчет балки на изгиб

….. может использоваться при
повторных расчётах. Широкое применение программ обработки электронных таблиц во
многом объясняется универсальными возможностями их применения, поскольку без
вычислений в широком смысле этого слова, не обойтись в самых разных сферах
нашей жизни. Благодаря наличию мощных математических и инженерных функций в Microsoft Excel, можно решать множество задач в области естественных
и технических наук. Применение табличного процессора Microsoft Excel позволяет автоматизировать как расчёт определяемых
характеристик, так и построение их эпюр. Этот программный пакет достаточно
широко распространён в инженерной среде, благодаря большим вычислительным
возможностям, наличию вспомогательных приёмов наряду с простотой использования.
В литературе встречаются указания на применение электронных таблиц Microsoft Excel для решения задач маркшейдерии, гидрогеологии
строительной механики.

Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора по
ним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженерной
дисциплины «Сопротивление материалов». Ясно, что они являются одной из главных
составляющих в образовании инженеров любой строительной или механической
специальности. Изучение изгиба представляет собой большую и сложную задачу, в
которой немалую роль занимает этап исследования изогнутой оси балки и
определение прогибов в наиболее характерных точках. Напряжения, возникающей в
разных сечениях балки, зависят от величины изгибающего момента (М) и
перерезывающей силы (Q)
в соответствующих сечениях. При исследовании балок нужно знать величины M и Q в любом сечении. Изменение этих величин по всей длине
балки удобнее всего представить графически. Линию, параллельную оси балки,
принимают за ось абсцисс (x) и строят два графика, ординаты которых
изображают для каждого сечения балки соответствующие значения M и Q.
Эти графики называют эпюрами изгибающих моментов и перерезывающих сил. Для
построения эпюр используют различные методы: по определенным опорным реакциям,
способ сложения действия сил, непосредственное интегрирование дифференциального
уравнения изогнутой оси балки, метод начальных параметров.

Целью
выполняемой работы является расчёт методом начальных параметров балки, длинной , с жестко заделанными концами, выполненную из одного
материала, нагруженную равномерной нагрузкой q = 35 кН.

1.     
МЕТОД НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ БАЛКИ НА ИЗГИБ

В качестве исходного в методе начальных параметров применяется
дифференциальное уравнение изгиба оси балки 4го порядка:

, где

EI – жесткость балки, v
– прогиб, q – нагрузка.

Это уравнение устанавливает зависимость между прогибом балки v и внешней нагрузкой q, так что оказывается возможным найти
изогнутую ось балки непосредственно по виду внешней нагрузки, не прибегая к
предварительному её статическому расчету и не составляя выражения изгибающего
момента по участкам. Решение уравнения имеет вид:

, где

С1, С2, С3, С4 – произвольные постоянные
интегрирования,

Vнеодн (x) – частное
решение неоднородного уравнения.

По
сути метода начальных параметров произвольным постоянным интегрирования придан
физический смысл, заключающийся в том, что погиб в начале координат есть
постоянная С4, уменьшенная в EI раз, т.е.
; угол наклона оси балки в начале координат есть
постоянная C3,
уменьшенная в EI раз, т.е. ;
изгибающий момент в начале координат есть постоянная C2 с противоположным
знаком ; перерезывающая сила пост. С1 с
противоположным знаком .

Введем
обозначения:

…